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江苏省太仓市2013-2014学年七年级数学下学期期末教学质量调研试题
江苏省太仓市2013-2014学年七年级数学下学期期末教学质量调研试题
注意事项:
1、本试卷共三大题29小题,满分130分,考试时间120分钟。。)
3.不等式组的解集在数轴上表示为
4.下列计算中,正确的是
A.3ab2·(-2a)=-6a2b2 B.(-2x2y)3=-6x6y3
C.a3·a4=a12 D.(-5xy)2÷5x2y=5y2
5.如果多项式x2+mx+16是一个二项式的完全平方式,那么m的值为
A.4 B.8 C.-8 D.±8
6.方程组的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是
A.5 B.-5 C.3 D.-38.如图,直线a//b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于
A.60° B.70°
C.80° D.90°
9.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃
店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①和②去
10.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒,则这个敬老院的老人最少有
A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分.把正确答题填在答题卡相应位置上)
11.一张金箔的厚度为0.0000000091 m,用科学计数法表示为 ▲ m.
12.若am=8,an=,则a2m-3n= ▲ .
13.等腰三角形两边长分别为4和7,则它的周长为 ▲ .
14.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a//b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b//a,c//a,那么b//c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b//c.
其中真命题的是 ▲ .(填写所有真命题的序号)
15.若不等式组无解,则m的取值范围是 ▲ .
16.已知方程组和有相同的解,则a+b的值为 ▲ .
17.如果+(2x-y-4)2=0,则xy= ▲ .
18.已知关于x、y的方程组的解满足x+y10,则m的取值范围是 ▲ .
三、解答题(本大题共11小题,共76分)
19.解下列方程组(每小题4分,共8分)
(1) (2)
20.解下列不等式(组)(每小题4分,共8分)
(1) (2)
21.(本题5分)
将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF
平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CF//AB
(2)求∠DFC的度数.
22.(每小题3分,共6分)因式分解.
(1)2a3b-8ab3 (2)3a2-2ab-8b2
.
24.(本题6分)
(1)解不等式:5(x-2)+87-6(x-1)
(2)若(1)中的不等式的最大整数解是方程2x-ax=3的解,求a的值.
25.(本题5分)
已知y=x2+px+q,当x=1时,y=3;当x=3时,y=7.求当x=-5时,y的值.
26.(本题6分)
若方程组的解是一对正数,则:
(1)求m的取值范围
(2)化简:
27.(本题7分)
如图,已知AB//CD,分别写出下列四个图形中,∠P与∠A、∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以证明.
28.(本题10分)便利店老板从厂家购进A、B两种香醋,A种香醋每瓶进价为6.5元,B种香醋每瓶进价为8元,共购进140瓶,花了1000元,且该店A种香醋售价8元,B种香醋售价10元
(1)该店购进A、B两种香醋各多少瓶?
(2)将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元?
(3)老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶,且投资不超过1420元,仍以原来的售价将这200瓶香醋售完,且确保获利不少于339元,请问有哪几种购货方案?
29.(本题10分)如图:在长方形ABCD中,AB=CD=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A→B,然后以2cm,/s的速度沿B→C运动,到C点停止运动,设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得△BPD的面积S3cm2?如果能,请求出t的取值范围;如果不能,请说明理由.
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