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江苏省太仓市浮桥中学七年级数学上册 2.5 有理数的乘法与除法(第1课时)教案 苏科版
有理数的乘法与除法(第1课时)
教学目标
1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;
2.能熟练地进行有理数的乘法运算;
3.在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理数乘法的实际意义,发展应用数学知识的意识与能力. 教 学
重、难点 重点:理解有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法运算;
难点:探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理数乘法的实际意义,发展应用数学知识的意识与能力. 教、学具 投影片,小黑板 教 师 活 动 学生活动 设计意图 一、创设情境:
问题1.
一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现位于原来位置的哪个方向?相距多少米?
我们知道,这个问题可用乘法来解答,这里我们规定向东为正,向西为负,
你能用数轴来表示这一事实吗?请动手画一画.
?
如果上述问题变为:
问题2.
小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么结果有何变化?写成算式就是:
.
即小虫位于原来位置的西方6米处.
你能再用数轴表示一下这个事实吗?
二、探究归纳:
1.我们来比较上面两个算式,你有什么发现?
学生分小组讨论。 当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”,
一般地,我们有:
把一个因数换成它的相反数,所得积是原来的积的相反数.
2.试一试:
(1)3×(-2)=?;
把上式与3×2相比较,则3×(-2)=-6.
(2)(-3)×(-2)=?;
把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6.
若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗?
3.我们知道,一个数与零相乘,结果仍为0.
??? 如 5×0=0; 0×(-3)=0.
4.概括:
综合上面式子(1)3×2=6;??????
? (2)(-3)×2=-6;
? (3)3×(-2)=-6;?
??(4) (-3)×(-2)=6.
? (5)任何数与零相乘,都得零.
请同学们观察(1)——(4)四个式子,思考并回答下列问题:
(1)积的符号与因数的符号有什么关系?
(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系?
在学生交流后,归纳总结出有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,
任何数与零相乘,都得零.
请学生阅读课本内容后,总结出如何正确运用有理数乘法法则.
交流后指出:有理数的乘法关键在于确定积的符号,当积的符号确定后,有理数的乘法,实质就转化为小学的乘法运算了.
三、实践应用
1.练习(口答) :确定下列两数的积的符号:
让学生独立先算,然后选取两种不同的计算方法,请同学板书。
??? ?2.例 计算:
解 (1) (-5)×(-6)
?????? =5×6
?????? =30 ;
??
注意:教学中应强调先确定积的符号,再把绝对值相乘.
练习1.计算:
2.计算:
四、交流反思
1.做完第2题,你能发现什么规律吗?一个数与(-1)相乘,积与它有什么关系?一个数与1相乘呢?
2.由上面的练习,你能总结出有理数乘法运算的步骤吗?
五、布置作业
课本P42习题2.5 第1,2题
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
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