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江苏省太仓市浮桥中学七年级数学下册 多边形的内角和教案 苏科版
多边形的内角和
(一)学情分析:
本节内容是在学习了三角形的内角和的基础上的进一步学习,是三角形内角和公式的延伸与拓展。本节内容分成三个部分:(1)多边形的有关概念和识别;(2)多边形内角和公式的探索和归纳;(3)多边形内角和公式的简单应用。对于(2)部分内容是本节课的重点,首先让学生画三到四个不同的多边形,教师应正确引导学生合理地分割图形,从而把多边形问题分割成若干个三角形来解决。
教学重点:多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。
(二) 教学难点:如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中,通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。
(三)设计思路:
从整个教学过程来看,先从特殊的四边形入手,求其内角和,再分别求五边形、六边形、七边形的内角和,从中寻找求内角和规律。从研究的形式来看,主要是以问题的提出,由浅入深,由易到难,结合小组讨论 ,由学生归纳总结,最后得出内角和公式。教师本着让每个学生都能参与,让每个学生的思维都得到训练,让每个学生的能力都得到培养和提高,这一教学理念来设置每个问题,每个教学环节。
(四)教学目标
1.知识与能力
(1).掌握多边形内角和、外角和计算及其推导方法。
(2).能灵活运用定理,根据已知条件求多边形的边数,内角和度数。
2.过程与方法
通过多边形内角和的计算公式的指导,培养学生探索和归纳的能力;通过经历数学知识的形成过程,体验转化等重要的数学思想。
3.情感态度与价值观
(1). 经历探索多边形内角和公式的过程,发展学生合情推理的意识,主动探索的习惯,进一步体会数学与现实生活有着密切的联系。
(2).探索并了解多边形内角和公式,发展学生的说理和简单推理意识和能力。
(五)教学过程:
创设情景
(1)你是否想过,为什么没有五边形的地板砖?
(2)五边形地砖能否象四边形、六边形的地砖铺成平整、无缝隙的地面?
2. 问题
问题1:三角形的内角和、外角和分别是多少?
问题2:四边形的内角和是多少?
3.从四边形内角和为3600 来讨论探索多边形的内角和
4 试一试 :A .画一画:画五边形、
B 量一量:量出五边形各内角,并求出其和。
C .比一比:比较五边形是三角形内角和的多少倍。
D.多边形的内角和是三角形内角和的若干倍,那么这个倍数与多边形的边数有何关系?你能找出其规律?
5 做一做 :A. 你能仿照四边形求内角和的方法,求出五边形的内角和吗?
B. 那n边形呢?
6. 探索多边形的内角和
对六边形的内角和应该怎么求呢?
你有几种方法呢?
总结 n 边形的内角和为:(n-2)×180°
n 边形的内角和为:180°×n-3600
7.解决问题
一.快速抢答
(1)8边形内角和是_______° 。
(2)32边形内角和是________°。
(3)一个多边形的内角和是1440°, 它是_____边形。
2小明想:2008年奥运会在北京召开,设计一个内角和为2008?的多边形图案多有意义,小明的想法能实现吗?
二.填空
1,十边形的内角和为 度,正八边形的每个内角为 度。
2,已知一个多边形的内角和为1080°,则它的边数为 ,
3,若一个多边形 ,则它是十边形
三.选择
1.一个多边形的内角和为1800°,则它的边数为( )
A 10 B 12 C 8 D 15
2.n多边形的每一个外角是36°,则n是( )
A 4 B 5 C 8 D 10
3.多边形的每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有( )
A 7条 B8条 C 9条 D 10条
4. 如果把一个多边形的边数增加1倍,它的内角和是2160°,那么原来的多边形的边数是( )
A 5 B 6 C 7 D 8
5,如果一个多边形的边数增加1,则它的内角和将( )
A增加90° B增加180° C 增加360° D不变
四.综合提高
1、用一批大小形状一样的四边形木板,可以拼成大面积的地板,这用到了四边形的什么性质?
2、一个多边形的内角和是外角和的k倍,求这个n边形的边数。
3、多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求这个n边形的边数
8.课时小结
通过本节课的学习,你学到了哪些知识?有何体会?
这节课我们主要学习了多边形的内角和公式:(n-2)×180?;
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