江苏省太仓市浮桥中学七年级数学下册 整式乘法教案 苏科版.doc

整式乘法 1.知识与技能：(1)掌握同底数幂的乘法；(2)幂的乘方；(3)积的乘方；(4)整式的乘法法则及运算规律. 2.过程与方法：经历探索同底数幂的乘法公式的过程，在乘法运算的基础上理解同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算公式，从而熟练地掌握和应用整式的乘法. 3.情感态度与价值观：通过本节的学习，全面体现转化思想的应用，也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求，反过来又服务于实际生产、生活的需求. 4.重点与难点：重点是同底数幂的乘法及幂的乘方、积的乘方运算.难点是整式的乘法 一、数学与生活 著名诺贝尔奖获得者法国科学家居里夫人发明了“镭”，据测算：1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量.估计地壳里含有1×1010千克镭，试问这些镭蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？ 知识点1 同底数幂的乘法法则 am·an=am+n(m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 知识点2 幂的乘方 (am)n=amn(m，n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 知识点3 积的乘方 (ab)n=anbn(n为正整数). 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 知识点4 单项式的乘法法则 单项式乘法是指单项式乘以单项式. 知识点5 单项式与多项式相乘的乘法法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：a(m+n+p)=am+an+ap. 知识点6 多项式相乘的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 二、探究交流 下列三个计算中，哪个正确？哪个不正确？错在什么地方？ (1)3a(b-c+a)=3ab-c+a (2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x (3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m 三、典例剖析 师生互动 基本概念题 本节有关基本概念的题目包括以下几个方面：(1)同底数幂的乘法；(2)幂的乘方与积的乘方；(3)整式的乘法. 例1 计算. (1)①103×104；②a·a3；③a·a3·a5；④(m+n)2·(m+n)3. (2)①(103)5；②(b3)4；③(-4)3·(-)3. (3)①(2b)3；②(2a3)2；③(-a)3；④(-3x)4. 例2 计算. (1)3x2y·(-2xy3)； (2)(-5a2b3)·(-4b2c). 例3 计算. (1)2a2(3a2-5b)； (2)(-2a2)(3ab2-5ab3). 例4 计算. (1)(x-3y)(x+7y)； (2)(5x+2y)(3x-2y). 学生做一做 计算. (1)(x+2)(x-3)； (2)(3x-1)(2x+1). 例5 化简. (1)(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)；(2)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5). 学生做一做 化简. (1)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)； (2)(3x-2)(x-3)-2(x+6)(x-5)+31x2-7x-13. 例6 解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1). 学生做一做 解下列方程. (1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； (2)x(x+2)=1-x(3-x). 例7 解不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3). 学生做一做 解不等式(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1). 学生做一做 解不等式(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1). 学生做一做 (1)若644×83=2x，则x= ； (2)若x2n=4，x6n= ，(3x3n)2= ； (3)已知am=2，an=3，则am+n= . 例9 计算(-3)2004·()2005. 学生做一做 (1)()5993×252996= ； (2)(-)2001×(2)1000= ； (3)(1)2001×(-1)2002×(-)2003= . 例10 已知2x=3，2y=5，2z=15.求证x+y=z. 例11 比较大小. (1)1625与290；(2)2100与375. 例12 如果(x+q)(x+)的积中不含x项，那么q= . 例13 若n为自然数，试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数. 例14 设m2+m-1=0，求m3+2m2+2004的值. 学生做一做 若2x+5y-3=0，则4x·32y= . 五、中考试题 例1 (2004·河北)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( ) A.-x6