江苏省太仓市浮桥中学七年级数学下册 认识不等式教案 苏科版.doc

认识不等式 三、重点、难点分析： 重点：不等式的解集，关键是通过数轴直观地表现出不等式的解集。 难点： 新课探究： 分析上面的问题 设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应该如何买票? ②若x＜30, 则又该如何买票呢？ 结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算? 概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号＞,＜,≥,≤. 2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 3、不等式的分类： ⑴恒不等式：-7-5,3+41+4,a+2a+1. ⑵条件不等式：x+36,a+23,y-3-5. （三）、基础训练。 例1、用不等式表示： ⑴ a是正数；⑵ b不 是负数；⑶ c是非负数； ⑷ x 的平方是非负数； ⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于３. 注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应； ⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。 例2、用不等式表示： ⑴ a与1的和是正数；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数； ⑶ x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a. 例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？ 注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 ⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。 学生练习：课本P42练习1、2、3。习题8.1 1、2、3。 （四）能力拓展 例4：学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。 ⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜； ⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。 解：⑴按实际45人购票需付钱_________　元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。 ⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________， 由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。 答： （五）课时小结：⑴不等式的定义，不等式的解。 ⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义. 六、板书设计 认识不等式 不等式的定义： 不等式的解： （代入法检验不等式的解） 不等式的分类： 引例： 例1： 例2： 例3： 例4： 七、作业布置： 1．用不等式表示： （1）与1的和是正数； （2）的与的的差是非负数； （3）的2倍与1的和大于3； （4）的一半与4的差的绝对值不小于． （5）的2倍减去1不小于与3的和； （6）与的平方和是非负数； （7）的2倍加上3的和大于－2且小于4； （8）减去5的差的绝对值不大于 2．小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了168元，小张存了85元．下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元．问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解） 3．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，（1）设从乙仓库调往A县农用车辆，用含的代数式表示总运费W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案．