江苏省太仓市浮桥中学九年级数学下册 二次函数的图象与性质（第6课时）教案 （新版）苏科版.doc

二次函数的图象与性质 教学内容 本节共需7课时 本课为第6课时 主备人： 教学目标 1．会通过配方求出二次函数的最大或最小值； 2．在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值． 教学重点 会通过配方求出二次函数的最大或最小值； 教学难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值． 教具准备 投影仪，胶片． 课型 新授课 教学过程 初 备 统 复 备 情境导入 在实际生活中，我们常常会碰到一些带有“最”字的问题，如问题：某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 在这个问题中，设每件商品降价x元，该商品每天的利润为y元，则可得函数关系式为二次函数．那么，此问题可归结为：自变量x为何值时函数y取得最大值？你能解决吗? 实践与 探索1 例1．求下列函数的最大值或最小值． （1）； （2）． 分析 由于函数和的自变量x的取值范围是全体实数，所以只要确定它们的图象有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值．可通过配方法实现。 （解：（1）二次函数 当时，函数有最小值是． （2）二次函数 当时，函数有最大值是） 探索 试一试，当2．5≤x≤3．5时，求二次函数的最大值或最小值． 实践与 探索2 例2．某产品每件成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表： x（元） 130 150 165 y（件） 70 50 35 若日销售量y是销售价x的一次函数，要获得最大销售利润，每件产品的销售价定为多少元？此时每日销售利润是多少？ 分析 日销售利润=日销售量×每件产品的利润，因此主要是正确表示出这两个量． 小结 与作业 回顾与反思 最大值或最小值的求法，第一步确定a的符号，a＞0有最小值，a＜0有最大值；第二步配方求顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值． 课堂作业： 如图26．2．8，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y． （1）用含y的代数式表示AE； （2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； （3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值． 家庭作业： 教学后记