江苏省太仓市浮桥中学九年级数学下册 相似三角形的应用教案 （新版）苏科版.doc

相似三角形的应用 教 学 目 标 知识目标 1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。 2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。 能力目标 1、全力培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方 法去分析、解决实际问题的能力。 2、通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。 情感目标 通过著名的科学家名句和如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。 力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。 教学 重点 难点 教学重点 引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。 面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。 教学难点 通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型。 教学流程： 流程 内容呈现 师生活动 意图设计 一、 创 设 情 景 激 发 兴 趣 ⑴ 创设情景： 师：（出示图片）著名的科学家阿基米德曾讲过如果给我一个支点我可以撬起整个地球。我们真佩服伟人的大气，其实这个杠杆图中有着一个数学知识，而且这个知识在生活中很常见。 生：观察图片，听教师讲述。 ⒈ 通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。 2、 杠杆原理图中就隐藏着相似三角形的模型，因此可以自然的引出有关的实际问题。 3、 选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。 二、 授 人 以 鱼， 给 出 模 型 ⑴ 如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m? ⑵ 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动) 师：给出两个小题，要求学生独立完成，完成后思考两题在解题过程中有何异同？ 生：独立完成，并思考异同点。 由学生来讲解过程，并分析异同点。 师：两题都是通过构建相似三角形模型来解决的。 目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。 流程 内容呈现 师生活动 意图设计 六、 悟 其 渔 识， 设 计 方 案 流程 教师简单的介绍一下由于金字塔经过几千年的风化，高度下降了，所以要重新测量。 如果给你一根2米高木棒，一把皮尺，一面平面镜。同学们，你能利用所学知识选择适当的工具来测出塔高吗？（自主设计方案） 内容呈现 生：四人一组进行合作探索。 师：教师下讲台与学生一起交流，并汇总方案。 由学生来讲解设计的步骤，并讲清需要测量那些量及在测量时应注意什么？ 师生活动 1、本题是一道完全开放的题目，可以让他们的思想插上翅膀，能培养学生的创新意识与探索精神。 2、单凭自己的力量是不够的，遇到困难自然想到要合作，这样可以培养学生的合作交流意识。 3、这是本课的最高境界——悟其渔识。在前面得到“鱼”，又学会了“渔”的基础与过程中，悟出了真正的“渔识”，全面引导学生进行开创性的思考和探索 预测说明 七、 预 测 学 生 可 能 会 设 计 的 方 案 方案一 方案二 方案三 1、学生可能首先想到方案一 当方案一应注意的是木棒影子的顶端F应该在金字塔影子的外面。 2、测量时，应让木棒顶端影子与金字塔顶端的影子相互重合于A点。 3、测量BC时 应该测量人的目高。 4、抽象出的两个基本模型。 八、 聆 听 学 生 心 声 课堂聚焦： 通过本堂课的探索,你学会了什么? 有何收获?（最想说的一句话是什么？） 在学生回答的基础上，教师最后指出： 1、 本课重点是把实际问题转化为数学问题，即构建出相似三角形的模型，再利用相似三角形的性质来解决实际问题。（当物体的高度和长度不能直接测量时） 2、数学思想：转化思想、建模思想。 师：同学们可以先在小组内交流一下心得。 生：畅所欲言，表达心声。 1、体现以学生为本的真正理念。 2、聆听学生心声，随时反思和总结。 3、学生的心理素质和提高表达能力。 九、 作 业布置 1、完成课本的练习及作业本的练习。 2、课后，同学们可以去设计一些方案来测量学校的旗杆、树木。 完成作业可以很好的对本课的知识进行有效的巩固和加深。 课本的练习和作业本的练习注重的纯理论的，而第二个作业则注重培养学生的动手实践能力。 给我一个支点我可以撬起整个地球! ---阿基米德