江苏省太仓市浮桥中学九年级数学下册 相似三角形的应用（第1课时）学案（无答案） （新版）苏科版.doc

相似三角形的应用 班级 姓名 课题 相似三角形的应用 课型 新授 授课时间 主备人 审核 学习 目标 1．了解平行投影投影的意义． 2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例． 3．综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识 重点 难点 加深对判定三角形相似的条件和角形相似的性质的理解 学法指导 知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示 一、课前用表 备注 知识梳理，阅读课本113—114 1．平行投影的概念 在_____________的照射下，物体所产生的________称为平行投影． 2．平行投影的性质 如图，甲物体高AC，影长为BC；乙物体高DF，影长为EF． 因为AB∥DE， 所以∠________＝∠________． 因为AC⊥BC，DF⊥EF． 所以∠________＝∠________＝∠________． 所以△ABC∽△DEF． 所以 ________． 归纳：在平行光线的照射下，不同物体的________与其________成比例． 3．平行投影的应用 平行投影主要应用于测量较高物体的高度，测量过程一般按照以下步骤进行： (1)选取一个可测高度的物体，垂直于 ． (2)测量同一时刻可测高度物体的 和较高物体的 ． (3)运用________的性质，将相关数据代入计算． 热身练习 1．如图，小东用长3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度．移动竹竿，使竹竿和旗杆顶端的影子恰好落在地面上的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高度为________m． 二、课上用表 备注 例1古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O’B’,比较棒子的影长A’B’ 与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB. 如果O’B’=1， A’B’ =2，AB=274，求金字塔的高度OB. 例2如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB. 3、小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求电线杆的高度. 课后反馈： 1、如图,小东设计两个直角来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,河宽DE为 ( ) (A).5m (B).4m (c).6m (D).8m 2、小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上 的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度. 3、阳光通过窗口照射到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图）．已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC为4m，窗口底边离地面的距离BC为1.2 m，试求窗框AB的高度． 课 后 一 得 O’ A D C B A A’ B’ B O Dα α A D C B E B C F E D A