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江苏省太仓市浮桥中学九年级数学下册 相似三角形的应用(第2课时)学案(无答案) (新版)苏科版
相似三角形的应用
班级 姓名
课题 相似三角形的应用 课型 新授 授课时间 主备人 审核 学习 目标 l.结合课本中列举的生活经验,理解点光源的含义.
2.通过课本中的“数学实验室”,感受点光源下物高与影长的关系.
3.综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题,增强用数学的意识 重点
难点 加深对判定三角形相似的条件和角形相似的性质的理解 学法指导 知识归纳,应用解题,合作讨论比较、课堂展示 一、课前用表 备注 知识梳理,阅读课本
1.中心投影的概念
在________的照射下,物体所产生的________称为中心投影.
2.中心投影的性质
(1)同一物体,离点光源越远,影长越________;离点光源越近,影长越________.
(2)由于物体的________不变,________变化,所以两者不________.
3.中心投影中的相似
如图,因为∠ABC=∠MNC,∠ACB=∠MCN,
所以△________∽△________.所以________.
因为∠ABD=∠EFD,∠ADB=∠EDF,
所以△________∽△_______.所以________.
热身练习:
1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米;此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )
A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米
2、晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影是
A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长
3、要测量古塔的高度,下面方法不可取的是 ( )
A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求 B.利用直升飞机进行实物测量
C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求 D.利用标杆,借助三角形相似来求
二、课上用表 备注 例1 如图①,王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P处时,发现身后影子的顶部刚好位于路灯A的底部,当他向前步行12 m到达点Q处时,发现身前影子的顶部刚好位于路灯B的底部.已知王华的身高是1.8m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB=x cm,求:
(1)两个路灯之间的距离.
(2)当王华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?
提示:根据题意画出示意图(如图②),图中的AC、BD表示路灯,PE、QF、BH均表示王华的身高.易知△APE∽△ABD,所以.据此可以求出x,则AB可得.同理,由△AGC∽△BGH,所以,将相关数据代入即可求出BG. .
课后反馈:
1、夜晚在亮有路灯的路上,若想没有影子,你应该站的位置是 ( )
A.路灯的左侧 B.路灯的右侧 C.路灯的下方 D.以上都可以
2、下面两图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?为什么?
(1) (2)
3.如图,甲、乙两盏路灯底部之间的距离为30米,一天晚上,
当小华走到距 路灯乙底部5米处时,发现自己身影的顶部
正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯
甲的高度为________米.
4.如图,为了测量路灯OS的高度,把一根长1.5米的竹竿AB
竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子BC长1米,然后拿竹
竿向远离路灯的方向走了4米(BB),再把竹竿竖立在地面上,
测得竹竿的影长B C 为1.8米,求路灯离地面的高度.
课 后 一 得
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