江苏省太仓市浮桥中学九年级数学下册 相似三角形的应用（第2课时）学案（无答案） （新版）苏科版.doc

相似三角形的应用 班级 姓名 课题 相似三角形的应用 课型 新授 授课时间 主备人 审核 学习 目标 l．结合课本中列举的生活经验，理解点光源的含义． 2．通过课本中的“数学实验室”，感受点光源下物高与影长的关系． 3．综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识 重点 难点 加深对判定三角形相似的条件和角形相似的性质的理解 学法指导 知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示 一、课前用表 备注 知识梳理，阅读课本 1．中心投影的概念 在________的照射下，物体所产生的________称为中心投影． 2．中心投影的性质 (1)同一物体，离点光源越远，影长越________；离点光源越近，影长越________． (2)由于物体的________不变，________变化，所以两者不________． 3．中心投影中的相似 如图，因为∠ABC＝∠MNC，∠ACB＝∠MCN， 所以△________∽△________．所以________． 因为∠ABD＝∠EFD，∠ADB＝∠EDF， 所以△________∽△_______．所以________． 热身练习： 1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长 3、要测量古塔的高度,下面方法不可取的是 ( ) A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求 B.利用直升飞机进行实物测量 C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求 D.利用标杆,借助三角形相似来求 二、课上用表 备注 例1 如图①，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P处时，发现身后影子的顶部刚好位于路灯A的底部，当他向前步行12 m到达点Q处时，发现身前影子的顶部刚好位于路灯B的底部．已知王华的身高是1.8m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB＝x cm，求： (1)两个路灯之间的距离． (2)当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？ 提示：根据题意画出示意图（如图②），图中的AC、BD表示路灯，PE、QF、BH均表示王华的身高．易知△APE∽△ABD，所以．据此可以求出x，则AB可得．同理，由△AGC∽△BGH，所以，将相关数据代入即可求出BG. ． 课后反馈： 1、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是 （ ） A.路灯的左侧 B.路灯的右侧 C.路灯的下方 D.以上都可以 2、下面两图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?为什么？ （1） （2） 3．如图，甲、乙两盏路灯底部之间的距离为30米，一天晚上， 当小华走到距 路灯乙底部5米处时，发现自己身影的顶部 正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯 甲的高度为________米． 4．如图，为了测量路灯OS的高度，把一根长1.5米的竹竿AB 竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子BC长1米，然后拿竹 竿向远离路灯的方向走了4米(BB)，再把竹竿竖立在地面上， 测得竹竿的影长B C 为1.8米，求路灯离地面的高度． 课 后 一 得