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江苏省太仓市浮桥中学九年级数学下册 相似三角形的应用(第2课时)教案 (新版)苏科版
相似三角形的应用(第2课时)
教学目标
1.了解中心投影的意义;
2.知道在平行光线的照射下,不同物体的物高与影长成比例.
3.通过测量活动,综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题,增强用数学的意识,加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解.
4.通过操作、观察等数学活动,探究中心投影与平行投影的区别,并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题.
重点和难点
通过测量活动,综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题,增强用数学的意识,加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解.
教学过程
1.情境创设
夜晚,当人们在路灯下行走时,你是否发现一个有趣的现象:如图10—29,影子越变越长了?你能说明理由吗?
2.探索活动
(1)组织操作、实验活动,引导学生观察.
设计操作、实验活动的目的是:通过操作、实验活动,引导学生通过观察,感悟到与平行光线的照射不同,在点光源的照射下,不同物体的物高与影长不成比例.
(2)了解中心投影.
3.例题教学
(1)例1的综合性较强,为较好地发挥学生的主体作用,建议教学中适当补充1~2个基础练习,做为铺垫.
(2)在例1的解答中,“由AB∥CD,得△ABF∽△CDF”、“由AB∥EF,得△ABG∽△EFG”,实际上用到了判定三角形相似的条件:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.由于这一判定三角形相似的条件在实际的应用中用途较广,教学时应结合实例向学生说明.
(3)在本章之前,要说明线段或角相等,往往是说明它们分别与第三个量相等,通过“等量代换”得到所需的结沦.在说明线段成比例时,只要将“两线段的比”看成是一个整体,同样可以通过第三个比代换.如,在例1的解答中,由“”,“”,得“”就是通过第三个比来证明结论的.
4.练习
P142练习题: 1、2
5.小结
了解中心投影的意义;
(2)通过操作、观察等数学活动,探究中心投影与平行投影的区别,并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题.
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