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江苏省太仓市浮桥中学九年级数学下册 相似三角形的应用(第3课时)学案(无答案) (新版)苏科版
相似三角形的应用
班级 姓名
课题 相似三角形的应用 课型 新授 授课时间 主备人 审核 学习 目标 1.通过课本中例2的示意图了解视点、视线、盲区的意义.
2.进一步观察例题,感受用相似三角形的基本性质解决问题.
3.尝试总结用相似三角形解决实际问题的一般步骤. 重点
难点 加深对判定三角形相似的条件和角形相似的性质的理解 学法指导 知识归纳,应用解题,合作讨论比较、课堂展示 一、课前用表 备注 知识梳理,阅读课本
1.视点、视线与盲区
(1)如图1,点C叫做________.
(2)由点C发出的线叫做________,如图中的________、________.
(3)眼睛看不见的区域叫做________.
2.盲区问题中的相似
如图2,因为DE∥BA,所以△________∽△_______.
根据“____________________________________”,
所以.
3.运用相似三角形解决实际问题的一般步骤
(1)根据题意画出________;
(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的已知________、已知________或它们之间的数量关系;
(3)利用________________建立线段之间的数量关系,求出未知量.
二、课上用表 备注 例1 我侦察员在距敌方200 m的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物测量,机灵的侦察员将食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动后,食指恰好能遮挡该建筑物,若此时眼睛到食指的距离约为40 cm,食指的长度约为8 cm,你能算出敌方建筑物的高度吗?请说明你的思路.
提示:利用相似三角形中对应高的比等于相似比求解.
例2 如图①,小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块长35 m且平行于公路的巨型广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区,并将盲区内的那段公路记为BC.若一辆以60 km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s,已知广告牌和公路之间的距离是40 m,
提示:由于巨型广告牌DE∥l,则图中存在相似三角形,再根据相似三角形的性质建立方程,从而解决问题.
课后反馈:
1.如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子,现测得OA=20 cm,OA=50 cm,这个三角尺与它在墙上形成的影子的周长比是________.
2.为了测量校园的水平地面上一棵不可攀的树的高度,数学兴趣小组的同学做了如下探索,根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底B8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,此时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,若观察者目高CD=1.6米,则树AB的高度约为________米.
3.如图,某测量工作人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上,已知此人眼睛距地面的高度为1.6米,标杆长3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高度ED.
4.如图,一段街道的两边边缘所在的直线分别为AB、PQ,且AB∥PQ,建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N,小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明站在点P的位置等候小亮.
(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所处的位置(用点C标出).
(2)已知MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.
课 后 一 得
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