江苏省太仓市浮桥中学九年级数学下册 相似三角形的应用（第3课时）学案（无答案） （新版）苏科版.doc

相似三角形的应用 班级 姓名 课题 相似三角形的应用 课型 新授 授课时间 主备人 审核 学习 目标 1．通过课本中例2的示意图了解视点、视线、盲区的意义． 2．进一步观察例题，感受用相似三角形的基本性质解决问题． 3．尝试总结用相似三角形解决实际问题的一般步骤． 重点 难点 加深对判定三角形相似的条件和角形相似的性质的理解 学法指导 知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示 一、课前用表 备注 知识梳理，阅读课本 1．视点、视线与盲区 (1)如图1，点C叫做________． (2)由点C发出的线叫做________，如图中的________、________． (3)眼睛看不见的区域叫做________． 2．盲区问题中的相似 如图2，因为DE∥BA，所以△________∽△_______． 根据“____________________________________”， 所以． 3．运用相似三角形解决实际问题的一般步骤 (1)根据题意画出________； (2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的已知________、已知________或它们之间的数量关系； (3)利用________________建立线段之间的数量关系，求出未知量． 二、课上用表 备注 例1 我侦察员在距敌方200 m的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员将食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动后，食指恰好能遮挡该建筑物，若此时眼睛到食指的距离约为40 cm，食指的长度约为8 cm，你能算出敌方建筑物的高度吗？请说明你的思路． 提示：利用相似三角形中对应高的比等于相似比求解． 例2 如图①，小华家（点A处）和公路(l)之间竖立着一块长35 m且平行于公路的巨型广告牌(DE)．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．若一辆以60 km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路之间的距离是40 m， 提示：由于巨型广告牌DE∥l，则图中存在相似三角形，再根据相似三角形的性质建立方程，从而解决问题． 课后反馈： 1．如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子，现测得OA＝20 cm，OA＝50 cm，这个三角尺与它在墙上形成的影子的周长比是________． 2．为了测量校园的水平地面上一棵不可攀的树的高度，数学兴趣小组的同学做了如下探索，根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底B8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，此时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.4米，若观察者目高CD＝1.6米，则树AB的高度约为________米． 3．如图，某测量工作人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面的高度为1.6米，标杆长3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高度ED． 4．如图，一段街道的两边边缘所在的直线分别为AB、PQ，且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明站在点P的位置等候小亮． (1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所处的位置（用点C标出）． (2)已知MN＝20 m，MD＝8 m，PN＝24 m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM． 课 后 一 得