江苏省太仓市浮桥中学九年级数学下册 相似图形的特征（第1课时）教案 （新版）苏科版.doc

相似图形的特征（第1课时） 教学目标： 1．通过实例促进学生了解成比例线段的概念，体验成比例线段在实际生活中及相似图形中的应用价值． 2．引导学生通过测量、观察、猜想去探索相似多边形的特征，并能根据相似多边形的特征进行简单的计算． 重点：判断四条线段是否成比例；探索相似多边形的特征． 教学过程： （一）新课导入 1．请学生举出一些实际生活中的相似形的例子． 2．判断一些图形是否是相似图形． 3．观察、猜想：相似图形中的两组对应线段的比有何特征？ （二）新课概念 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，例如＝（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 试一试： 1．A、B两地的实际距离AB＝250m，画在图上的距离A′B′＝5cm，则图上距离和实际距离之比为____________． 2．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝1cm，CD＝2cm，DB＝3cm，试判断线段AC、AD、CD、AB是否成比例． （三）实践与探索 问题1．探索地图上的比例尺及比例线段． 问题2．通过测量、观察、猜想自主探索相似多边形的特征． 例．已知A4纸的宽度为21cm，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的高度（精确到0.1cm）． （四）课堂小结 1．成比例线段的概念． 2．相似多边形的特征． （五）课堂练习 1．精心选一选. 下列各组中的四条线段，其中成比例的是 （ ） A．a＝2cm，b＝4cm，c＝6cm，d＝8cm B．a＝cm，b＝cm，c＝cm，d＝cm C．a＝cm，b＝2cm，c＝cm，d＝2cm D．a＝2cm，b＝4cm，c＝6cm，d＝12m 2．细心填一填. 在比例尺为1∶2500000的地图上，量得M、N两地的距离为2cm，则两地间的实际距离为__________千米． 3．认真答一答. 所有的等腰三角形都相似吗？请运用所学内容说明理由．所有的矩形都相似吗？所有的菱形呢？ （六）布置作业 动脑想一想： 如图为中国北京某地区的地图.现已知清华大学（C）到颐和园（D）的连线段的实际距离为4500米，则该图的比例尺为_________，你能计算出故宫博物院（A）到北京动物园（F）的实际距离吗？ 说课要点： 《相似图形的特征》是在学生已掌握相似图形的概念的基础上的后继学习，这节内容既是新知识的学习，又是对旧知识的延伸与拓展应用． 根据《数学课程标准》的要求及实际教学内容，《相似图形的特征》可安排2课时．我将第1课时教学目标定为：①通过实例促进学生了解成比例线段的概念，体验成比例线段在实际生活中及相似图形中的应用价值；②引导学生通过测量、观察、猜想去探索相似多边形的特征，并能根据相似多边形的特征进行简单的计算．第2课时，则是对第1课时内容的巩固与运用（含阅读材料“黄金分割”等），并考虑安排20分钟时间让学生上网通过对电子地图的测距，以进一步发展学生“学数学、用数学”的意识与能力． 本节课是第1课时，教学重点为“判断四条线段是否成比例；探索相似多边形的特征．”为使新课知识呈现得更自然合理，在教学设计中我由图片的变化让学生联系旧知——相似图形，并让学生思考图形相似或不相似的原因，从而产生探究新知识的欲望．进而引出新课——成比例线段的概念，在对概念清晰后，再通过对不同比例尺的地图的测算，努力引导学生探索、抽象、概括得到相似多边形的特征，后面安排的则是相关应用． 数学课堂应向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生积极主动地获取知识，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验，亲历科学的过程和方法，从而领悟科学的思想观念．本课正努力向这个方向前进…… 本节课的内容正体现了新课程理念：相似形是我们日常生活中随处可见的图形，因此我们来学习“有价值的数学”，相似图形的特征正是我们“必需的数学”，看图、识图、用图则促进不同的同学“在数学上得到不同的发展”． 图1 图2 C A B D