江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 5.1 函数（第1课时）学案（无答案） 苏科版.doc

函数 学习 目标 1、认识变量、常量，学会用含一个变量的代数式表示另一个变量． 2、经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点，逐步感知变量间的关系． 重点 难点 １、认识变量、常量． ２、用式子表示变量间关系． 学法指导 知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示 一、课前用表 备注[ 阅读课本P140—142，完成相应的练习。 1、完成下面的表格，并回答问题： 圆的半径r（cm） 0 1 1.2 3.6 7.5 … 圆的周长C（cm） 6π 9π … 在上表反映的变化过程中，你计算的依据是___________，其中_______为可以取不同数值的量，（即变量），________是恒定不变的量（即常量）。 2、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为___________，变化的量是______,不变的量是________。 3、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为_____________。 4、汽车从镇江出发沿沪宁高速匀速驶向上海 。 行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t） 讨论：有不变的数量吗？ 有变化的数量吗？ 定义： （1）常量：在变化过程中，保持不变取值的量叫 。 （2）变量：在变化过程中，可以不断变化取值的量叫 。 思考：你能指出下列各式的常量和变量吗？ 求余角的计算公式为β=900- α 圆周长c和半径r的关系式为c=2πr 矩形的长a一定，宽b，面积s= a b 问题2：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格： 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/ m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 … 说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？ 问题3： 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。 随着 的 变化而变化,当 确定时, 也确定. 上述问题都有怎样的共同之处呢？ 在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。 一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的 ，变量y都有 ，我们称y是x的函数（function）.其中，x是 ，y是 。 思考1、圆面积s是半径r的函数吗？ 思考2、搭小鱼所需火柴的根数S是所搭小鱼条数n的函数吗？ 你能再举一些你熟悉的函数例子吗？ 二、课上用表 备注 1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形。 （1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m （2）当长方形的宽为0.2m时，长为 m （3）当长方形的宽为 a m时，长为 m （4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ 2、在圆的周长公式中，下列说法正确的是（ ） A.常量为2，变量为 B.常量为变量为C.常量为，变量为 D.以上答案都不对 、、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量． … …