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江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 5.1 函数(第1课时)教案 苏科版
函数
2、通过实例,了解函数的概念和表示方法,并能说出一些函数的实例。
3、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学重点:
掌握函数概念。
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点:
理解函数的概念。
判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
教学过程:
一、创设问题情境
情境一:
从甲地到乙地,坐在匀速行使的列车上,小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间,谈论着数量的变化和位置的变化。见书P178
探索活动:
(1)列车在行使,位置在改变,因此与位置有关的数量在改变,这里有不变的数量吗?
(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外,在这个问题中还有不变的数量吗?
(3)除了小亮和小华所说的那些变的数量外,在这个问题中还有变的数量吗?
探讨:变量与常量概念的形成过程练习向平静的湖面投一石子,便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。①在这个变化过程中,有哪些变量?②若面积用S,半径用R表示,则S和R的关系是什么?;π是常量还是变量?③若周长用C,半径用R表示,C与R的关系式是什么?
(2)在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)
计算当速度为50,60,100时,相应的滑行距离S是多少?
2)给定一个V值,你能求出相应的S值吗?
二、新课讲解
函数的概念:
____________________ ___ _________ ____,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
理解函数概念把握三点:①一个变化过程,②两个变量,③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。
尝试:
你能举出一些类似的实例吗?
练习:书P180
三、小结:
(1)初步掌握函数的概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
(2)在一个函数关系式中,能识别自变量与因变量,给定自变量的值,相应地会求出函数的值。
四、巩固练习
1:某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米,请大家思考:在整个的售米过程中出现了哪些量?其中哪些量是变化的?这其中有没有不变的量?
2、在圆的周长公式C=2πR中,变量是,常量是,若用C来表示R,则表达式是.
已知一个长方形的面积是长的5倍,若长为a米,那么长方形的面积为.
一辆汽车以6km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为 ,自变量是 .
若1吨民用自来水的价格为2.8元,则所交水费金额y(元)与使用自来水的数量x(吨)之间的函数关系式为__________________________.
一幢商住楼底层为店面房,层高为4米,底层以上每层高3米,则楼高与层数n之间的函数关系式为,其中可以将看成自变量,是因变量.
长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 .
n个棋子,每个图案的棋子总数为s,根据下图的规律用式子表示出s与n的关系,并说出其中的变量与常量.
n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=16
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