江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 5.1 函数（第1课时）教案 苏科版.doc

函数 2、通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。 3、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 教学重点： 掌握函数概念。 能把实际问题抽象概括为函数问题。 教学难点： 理解函数的概念。 判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 教学过程： 一、创设问题情境 情境一： 从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。见书P178 探索活动： （1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？ （2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？ （3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？ 探讨：变量与常量概念的形成过程练习向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。①在这个变化过程中，有哪些变量？②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？ （2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？ 2）给定一个V值，你能求出相应的S值吗？ 二、新课讲解 函数的概念： ____________________ ___ _________ ____，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。 尝试： 你能举出一些类似的实例吗？ 练习：书P180 三、小结： (1)初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 (2)在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。 四、巩固练习 1：某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？ 2、在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是，常量是，若用Ｃ来表示Ｒ，则表达式是． 已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为． 一辆汽车以6km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 ． 若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为__________________________． 一幢商住楼底层为店面房，层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高与层数n之间的函数关系式为，其中可以将看成自变量，是因变量． 长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 ． n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=16