江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 5.2 一次函数学案（无答案） 苏科版.doc

一次函数 学习 目标 理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系； 由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。 重点 难点 一次函数、正比例函数的概念及关系 学法指导 知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示 一、课前用表 备注 阅读课本P147—148，完成相应的练习。 一般地 我们称y是x的函数。 探索新知 某种汽油3.6元/L，加油xL，应付y元，那么y与x之间的函数关系为 如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，你能随时说出油箱中的油量吗？ 2、电信公司推出无线市话业务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，如果用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间（不足1min按1min计算），那么求y与x之间的函数关系式？ 3、某同学家离学校3000米，骑自行车每分钟行驶300米 （1）完成下表： x(分钟) 0 1 2 3 4 已走的路程（米） 剩下的路程（米） （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ 上述函数关系式有什么共同的特点？ 这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？ 则称y是x的一次函数。 特别的， 称y是x的正比列函数。 例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； ②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系； ③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 例2：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值． 二、课上用表 备注 1、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 ． 已知函数y=(m2－4)x4＋n＋(m－2)，当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数．学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 ．有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y=其中是一次函数的有几个？ （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．已知│a＋1│＋(b－2)2=0,则函数y=(b＋3)x－a＋b2－8b＋16是什么函数？当x=－ 时函数值y是多少？小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 ． (1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)； (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)； (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）． 课后反馈： 1、下列说法正确的是 （ ） A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数 C．正比例函数不是一次函数 D．一次函数不可能是正比例函数 x -2 -1 0 1 2 …… y -5 -2 1 4 7 …… 写出y与x之间的关系式是：_____ ___________， y是否为x的次函数？y是否为x有正比例函数？ 3、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资 4、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）． (1) 当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数