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江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 5.2 一次函数学案(无答案) 苏科版
一次函数
学习 目标 理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系;
由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力。 重点
难点 一次函数、正比例函数的概念及关系 学法指导 知识归纳,应用解题,合作讨论比较、课堂展示 一、课前用表 备注 阅读课本P147—148,完成相应的练习。
一般地 我们称y是x的函数。
探索新知
某种汽油3.6元/L,加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系为
如果加油前,汽车油箱里还剩有6L汽油,已知加油枪的流量为10L/min,那么加油过程中,你能随时说出油箱中的油量吗?
2、电信公司推出无线市话业务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元,如果用y(元)表示每月应缴费用,用x(min)表示通话时间(不足1min按1min计算),那么求y与x之间的函数关系式?
3、某同学家离学校3000米,骑自行车每分钟行驶300米
(1)完成下表:
x(分钟)
0
1
2
3
4
已走的路程(米)
剩下的路程(米)
(2)你能写出y与x之间的关系式吗?
上述函数关系式有什么共同的特点?
这些函数中自变量是什么?函数是什么?
这些函数式中,表示函数的自变量的式子,是关于自变量的几次式?
则称y是x的一次函数。
特别的, 称y是x的正比列函数。
例1:写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
①汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;
②圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;
③一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米)
例2:已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3.
(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)y与x之间是什么函数关系;
(3)求x=2.5时,y的值.
二、课上用表 备注 1、已知y与4x-1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式 .
已知函数y=(m2-4)x4+n+(m-2),当m 且 时,它是一次函数;当m 且n 时它是正比例函数.学校里现有粉笔15000盒,如果每个星期领出60盒子,求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 .有下列函数:①y=x-2;②y=;③y=-x2+(x+1)(x-2);④y=其中是一次函数的有几个? ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.0个梯形的上底长为4,下底长为7,一腰长为12.请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.已知│a+1│+(b-2)2=0,则函数y=(b+3)x-a+b2-8b+16是什么函数?当x=- 时函数值y是多少?小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他已有20元,从现在开始,每周存入5元,那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 .
(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);
(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);
(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;
(4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).
课后反馈:
1、下列说法正确的是 ( )
A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数是一次函数
C.正比例函数不是一次函数 D.一次函数不可能是正比例函数
x
-2
-1
0
1
2
……
y
-5
-2
1
4
7
……
写出y与x之间的关系式是:_____ ___________,
y是否为x的次函数?y是否为x有正比例函数?
3、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资
4、已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米).
(1) 当此人在A、B两地之间时,求y与x的函数
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