江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 5.4 一次函数的应用（第2课时）教案 苏科版.doc

一次函数的应用 年份 第一年 第二年 第三年 … 第十年 交房款（元） 30000 5360 … 例题2、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。 求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？ 例题3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。 求 (1)y与x之间的函数关系式 (2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。 例题4、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。 (1)设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式； (2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 (3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？ 2、课堂练习 书：P203练习 总结：能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。 补充练习： 1）一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是 （ ） A、y = x + 12（0＜x≤15 B、y = x + 12（0≤x＜15 C、y = x + 12（0≤x≤15） D、y = x + 12（0＜x＜15 2）如图公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。 设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式； 3）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。 (1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来； (2)、设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 行李票费用（元） 行李重量（公斤） x 80 60 y 10 6