江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 5.5 二元一次方程组的图象解法学案（无答案） 苏科版.doc

二元一次方程组的图象解法 学习 目标 1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 2、通过思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法同时培养初步的数形结合的意识和能力. 重点 难点 一次函数、正比例函数的概念及关系 学法指导 知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示 一、课前用表 备注 阅读课本P161-162，完成相应练习。 问题：1、二元一次方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解。 2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？ 3、在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合二元一次方程x+y=5吗？ 4、以二元一次方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？ 5、一次函数y=5－x的图像的任意一点的坐标都是二元一次方程x+y=5的解吗？ 归纳：一般地，一次函数y=kx+b的图像上的任意一点的 都是二元一次方程kx—y+b=0的 ；,以二元一次方程kx—y+b=0的 为 的点都在一次函数y=kx+b的图像上。 二、课上用表 备注 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？ 交点的坐标与二元一次方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？ 思考： 1、在同一直角坐标系中，一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的位置有什么关系？有无交点？如有，写出交点坐标。 2、你会解二元一次方程组吗？它的解是多少？ 3、二元一次方程组的姐与图像的交点的坐标有什么关系？ 4、对此你能得到什么结论？ 归纳： 1、一般地，如果2个一次函数的图像有 ，那么 就是相应的二元一次方程组的解。 2、用两个一次函数的图像解二元一次方程组的方法为 。(这种解法很好的体现了数学的 思想) 原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下： 1、把二元一次方程化成 的形式； 2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。 3、交点坐标就是 。 三、课后展示： 1、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直 角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A．B．C．D．l1、l2的交点坐标可以 看作 的解. 3、直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是 ．已知直线y=3x与y=－x＋4， 求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积． 5、有两条直线l1 ：y=ax+b和l2：y=cx+5,学生甲解出他们的交点为(3,-2);学生乙因为把C抄错而解出它们的交点为(0.75,0.25),试写出这两条直线的解析式. - _ －1 －1 3 3 2 2 4 - _ O 1 1 P（1，1） · 2 _ 0 _ 2 _ 4 _ 6 _ 4 _ 2 _ y _ x