江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 图形的运动与坐标教案 苏科版.doc

图形的运动与坐标 知识技能目标 2.认识图形的变换，以及数形结合的思考方法． 过程性目标 2.结合实践与应用，探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换中，图形上点的坐标的变化规律． 教学过程 一、创设情境 AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化呢？ (2)△AOB沿x轴向左平移2个单位之后，得到△A″O″B″，三个顶点的坐标有什么变化呢？ (3)△AOB沿y轴向下平移4个单位之后，得到△A″′O″′B″′，三个顶点的坐标又有什么变化呢？ 二、探究归纳 AOB的三个顶点的坐标是A(2， 4)、O(0， 0)、B(4，0)． 平移之后的 ?? △A′O′B′的对应顶点是 A′(5，4)、O(3，0)、B′(7，0)； ?? △A″O″B″的对应顶点是A″(0，4)、O″(-2，0)、B″(2，0)； ?? △A″′O″′B″′的对应顶点是A″′(2，0)、O″′(0，-4)、B″′(4，-4)． (2)结论：(1)沿x轴向右平移之后，三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3； ???? (2)沿x轴向左平移之后，三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都减少了2； ???? (3)沿y轴向下平移之后，三个顶点的横坐标都没有改变，而纵坐标都减少了4． 三、实践应用 AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB．对应顶点的坐标有什么变化？ 解 关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，它们的坐标不变，而A与A′关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数． ??? 练习 请在直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个四边形关于x轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化． 例2 下图表示△AOB和它缩小后得到的△COD，你能求出它的相似比吗？ 解 O(0，0)、A(2，4)、B(4，0)， O(0，0)、C(1，2)、D(2，0)， OD=2，OB=4， ??? 所以△COD和△AOB的相似比为1：2，横坐标、纵坐标都按比例缩小． 练习? 如下图所示，矩形ABCD中，A(0，4)、B(-4，4)、C(-4，2)． ??? ? (1)试写出D点坐标； ????? (2)画出矩形ABCD关于y轴对称的图形； ????? (3)把矩形ABCD沿y轴向下平移3个单位，试写出新图形的各个顶点的坐标． 四、交流反思五、检测反馈 (0，2)，(0，0)，(1，3)，(2，3)，(3，2)，(3，0)，(1，-1)， (2，-1)，(1，-3)，(0，-1)，(-1，-3)，(-2，-1)，(-1，-1)，(-3，0)， (-3，2)，(-2，3)，(-1，3)，(0，0). 2.将下图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. ? (1)沿y轴正向平移2个单位； ? (2)关于y轴对称； ? (3)以B点为位似中心，放大到2倍． 3.线段AB两个端点的坐标是A(1，3)，B(3，-5) ． (1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为A ，B ； (2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′，其端点坐标为A′ ，B′ ； (3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1B1，A1B1关于y轴对称的线段A2B2，那么点A2的坐标为 ，点B2的坐标为 .