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江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 第一章 轴对称图形复习学案(无答案) 苏科版
轴对称图形
学习目标:
1、回顾和整理本章所学知识,用自己喜欢的方式进行总结的归纳,构建本章知识结构框架,使所学知识系统化;
2、进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质,并能运用这些性质解决问题;
学习重点: 轴对称图形的性质,以及运用于解题
学习难点: 有条理地表达,熟练地运用已知结论解决问题
学习过程:
一、【知识梳理】
1. ,那么称这个图形是轴对称图形.
2.线段的对称轴是 ,线段的垂直平分线有什么性质?
3.角的对称轴是 ,角平分线有什么性质?
4.等腰三角形的判定:有 相等的三角形是等腰三角形;有 相等的三角形是等腰三角形
5.等边三角形的判定: 都相等的三角形是等边三角形; 都相等的三角形是等边三角形;有一个角是 的等腰三角形是等边三角形.
6.等腰三角形的性质:等腰三角形的 相等;等腰三角形的 、 、 互相重合.
7.直角三角形斜边上的中线 .
8.等腰梯形的性质:(1)边: ;(2)角: ;
(3)对角线: .
9.等腰梯形的判定: .
二、【热身练习】
1.下列图形中,轴对称图形有( ).
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2. 右图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为 .
3.如右图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=36°,AC的垂直平分线MN与AB交于点D,则∠BCD的度数是____________.
4.已知AB垂直平分CD,AC=6cm,BD=4cm,则四边形ADBC的周长是 .
5.如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB= .
6. 等腰三角形ABC中,(1)若∠A=80°,则∠B= °;
(2)若周长为8cm,AB=3cm,则BC= cm
7.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60°,则它的两底长分别为____________.
三、【典型例题】
例1、已知ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知BEC的周长是16.求ABC的周长.
例2、如图,已知D、E两点在线段BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE的理由?
例3、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O.
测试题
1.下列图形不是轴对称图形的是 ( )
A、有两个外角相等的三角形. B、有一个内角为45°的直角三角形.
C、有一个内角为60°的等腰三角形. D、有一个内角为40°的直角三角形.
2.下列命题中,正确的是 ( )
A.等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线
B.等腰三角形的对称轴是底边上的高
C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形
D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线
3.下列说法正确的是 ( )
A.等腰梯形的对角线互相平分 B.有两个角相等的梯形是等腰梯形
C.对角线相等的四边形是等腰梯形 D.等腰梯形的对角线相等
4.如果等腰三角形两边长是6㎝和3㎝,那么它的周长是 ( )
A、9㎝ B、12㎝ C、12㎝或15㎝ D、15㎝
5.已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,那么它的周长等于 ( )
A.12 B.12或15 C.15 D.15或18
6.在平面直角坐标系xoy中,已知(2,-2),在y轴确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点有
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