江苏省射阳县特庸初级中学2013-2014学年八年级数学下学期第五周双休日作业（无答案）.doc

江苏省射阳县特庸初级中学2013-2014学年八年级数学下学期第五周双休日作业 班级 ___ 学号____ 姓名____ 一、a的等边三角形纸片拼成的四边形是 ( ) A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 2. 下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A．四条边相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 3．如果菱形的边长是a，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长等于 （ ） A．a B．a C．a D．a 4．对角线互相垂直平分的四边形是 （ ） A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形 5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ） A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形 6．如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1Ａ80° B．70° C．65° D．60° 二、填空题m2 ． 10. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则较长边的长为_______． 11.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm. 12．如果四边形ABCD是平行四边形，那么再加条件______________,就可以变为形（只需填一个条件）点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． 14．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为_______ 15. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是 ． 16．已知菱形的周长为，较短的对角线长为8，则这个菱形面积为 ． 17．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ= ． 18．如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 19．如图，正方形中，与分别是、上一点．在①、②∥、③中，请选择其中一个条件，证明． （1）你选择的条件是 （只需填写序号）；（2）证明ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相较于点O，与BC相较于N，连接MN, DN. （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=6, BC=8,求MD的长. 21．已知：如图，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E. （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？．△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由． 23．已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于． （1）求证：； （2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由． 24．数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF． 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：