江苏省常州市武进区礼嘉中学2014年高中数学 函数的概念课件 苏教版必修1.ppt

在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭. ——华 罗 庚 * 函数的概念zxxkw * 函数的概念 学习目标 1、能说出什么叫做常量与变量。 2、能指出一个变化过程中的常量与变量 3、能判断变量之间是否是函数关系。若是函数关系，能写出函数关系表达式。 * 1 3 5 2 4 . ×３ ３ ６ ９ 12 15 在上面问题中，如果左圈的数a用表示，右圈的数用b来表示，你能得到一个什么关系式？ 问题一： * 大润发商场所售的某种大米的单价是2.7元/千克。 １、在某一段售米过程中，什么量是不变的？什么量是变化的？ 2、小明的妈妈买了20千克大米，应当付多少钱？ 3、如果某顾客所买数量用n来表示，所付的钱数用m来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？ 问题二： * 用一石子投入平静的水面，你会发现什么现象？ 组成了以石子落水点为圆心的一系列的同心园。 请问：在这一过程中，什么是变化的？它们之间具有怎样的关系？ 问题三： 议一议 * 问题四： 京沪高速公路全长约为1262千米，汽车沿京沪高速公路从上海匀速驶往北京，汽车行完全程。 1、在这一过程中，有没有不变的量？哪些量是变化的？ 2、如果汽车行完全程所需的时间用t表示，行驶的平均速度v用表示。它们之间具有怎样的关系？ 想一想 * 在某一过程中，数值保持不变的量（数），叫做常量（数） 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量。 * 问 题 征答 ? 讨论 一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值,那么我们称y是x的函数. 其中x是自变量,y是因变量. * 上图是某地冬季某一天的气温随时间变化的图象. 请问:在以上变化过程中,有几个变化的量? 这一天,什么时间的气温最低,大约是多少? 这一天什么时间气温最高,大约是多少? · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 -2 2 4 6 8 0 T(°c） t(时) 问题五： * 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 合计 人数(万) 14 15 16 19 25 32 下表是某风景区近几年接待国内外游客人数统计表 1、在以上过程中,变化的量是什么?有几个? 2、2000年该风景区接待国内外游客人数是多少?哪年接待的人数最多?是多少? 问题六： * 行！ 我肯定行！ 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水. 1、写出y关于x的函数表达式。 ２、当小明离开５小时后，滴了多少毫升水？ * 问题征答 某中学要在校园内划出一块面积是100平方米的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为x(米)和y(米)。 １、写出y关于x的函数表达式。 2、你能说出自变量的取值范围吗？ * 看谁做的快！ 某市出租车起步价是7元（路程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米加收1.2元。 １、你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式吗 ２、李老师乘车８千米，应付多少车费？ 请你动手写一写！ * 读 一 读 数学世家的光荣－－函数的出现 １７世纪，在瑞士的巴塞尔有一个祖孙五代数学家成员数十人的家族－－贝努利家族，其中最著名的是雅各、约翰、丹尼尔。 欧拉从１２岁起，就是这个家族成员的好朋友。他和同龄人尼古拉、丹尼尔结识，成为终生盟友，这两位兄长给欧拉讲了许多有趣的数学故事，吸引了他那颗幼小好奇心灵，使欧拉从小立志，将来能像贝努利家族成员一样，腾飞于数学长空，1720年,欧拉在约翰.贝努利教授的推荐下,13岁成为巴塞尔大学的学生.从此他在约翰.贝努利的指导下迅速成长着.欧拉成为了贝努利家庭的一个成员,被世人传为佳话. 函数是中学数学中最重要的概念之一.函数概念产生于300年前.笛卡儿引入了坐标系,使数学发生了巨大变革,但他没用变量这个词. 在数学上使用变量这个词,最早是欧拉的老师约翰.贝努利.他给函数下了这样的定义:“所谓变量的函数，就是变量与常量组成的表达式” 1775年，欧拉在《微分学》中给出了我们教科书中的定义。 * 本节课 1、你学到了哪些知识？ 2、 你掌握了哪些方法？ 3、你认为你最大的收获是什 么？ 4、你还有什么不懂的问题？