江苏省张家港市南沙中学七年级数学上册 数轴（第1课时）讲学稿（无答案） 苏科版.doc

数轴 【教学目标】 会正确画出数轴. 会用数轴上的点表示有理数、无理数；能说出数轴上的点表示的数. 初步感受“数形结合”的思想方法. 重点,难点: 重点:理解数形结合数学方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 【复习】 把下列各数填入相应的大括号内. ,－ ,5.6,0,－5,－0.6,5,28,5，-2π，3.3030030003… 正有理数集合:{ … } 负分数集合:{ … } 整数集合:{ … } 非负数集合:{ … } 无理数集合； … 观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,并说出第99个数是什么? ______,______,______. 1,0,－1,0,1,0,－1,0,______,_______,______. 【课前预习】阅读课本P18-19后回答下列问题 1.课本试一试填的四个数依次是 ， ， ， 。 2. 画一条直线(通常画成_____位置),在这条直线上任取一点表示_____,这点称为__ _ ,规定直线上从_____向_____为正方向,画上_______,则相反方向为_______方向,再选取适当的长度作为________,从原点向_____,每隔一个______取一点,依次标上1,2,3,…,从原点向左,每隔一个________取一点,依次标上______________… 像这样规定了________,________和________的直线叫做数轴. 例如: (1) －4 －3－2－1 0 1 2 3 4 (2) -150–100–50 0 50 100 150 对于数轴(2),你有什么感想?. 3．在数轴上,除了数_____用原点表示外,对于任一不为零的有理数,可以先由这个数的______确定它在数轴上原点的哪一边(______在原点的右边,______在原点的左边),再在相应的方向上确定它与______相距几个单位长度,然后画上相应的点,例如－3.5的点应在原点的____边_______个单位长度处,例3.5应在原点的______边_______单位长度处. 【练习】（1）下列各图表示的数轴是否正确?为什么? (1) -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (3) -1 -2 -3 -4 -5–6 0 1 2 3 4 5 6 (4) -300 -200 -100 0 100 200 300 （2）指出数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数? A B E C D -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （3）在数轴上画出表示下列各数的点. (1) 2,－3, －1.5, 3, 0 ; (2)－300, 0, 100, 500, 700 ; 4.上面是数轴上的点与有理数的关系，那么我们上节课学的无理数能不能也用数轴上的点来表示呢？ 面积为2的正方形的边长是无理数，如何在数轴上画出表示a的点，仔细阅读并理解课本P19的“议一议”，模仿图2-6，在下面数轴上标出表示数的点A。 另外，我们从“做一做”，可以知道，π也能用数轴上的点来表示。 总之，有理数和 都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个 或 。 【课堂练习】 1.在数轴上,原点及原点左边所表示的数是 ( )