江苏省张家港市南沙中学七年级数学上册 有理数与无理数讲学稿（无答案） 苏科版.doc

有理数与无理数 【学习目标】 1.理解有理数的意义.2.知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念. 3.会判断一个数是有理数还是无理数. 4.经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感. 重点,难点 重点:正确理解无理数意义,掌握判断一个数是无理数的方法. 难点：把一个循环小数化为分数. 【复习】 1．(1)如果零上8℃记作8℃，_______． (2)如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_______． (3)如果向西走6米记作－6米，那么向东走10米记作_______． (4)如果产量减少5%记作－5%．那么20%表示_______． （5）如果向东10 m记作＋10 m，那么－20 m的意义是 2．下列说法：①不带“－”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③“0”只表示没有；④正整数和零统称为自然数．其中正确的有 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列说法中，正确的是 ( ) A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．整数是正整数和负整数的统称 D．有理数是指正有理数、负有理数、0、整数和分数 4．判断： (1)一个整数不是正数就是负数．( ) (2)最小的整数是零． ( ) (3)负数中没有最大的数． ( ) (4)自然数一定是正整数． ( ) (5)有理数包括正有理数、零和负有理数．( ) (6)整数就是正整数和负整数．( ) (7)零是整数但不是正数． ( ) (8)正数、负数统称为有理数．( ) (9)非负有理数是指正有理数和0．( ) 5．将下列各数填入相应的集合中： －7 ，10.1，－，89，0. 4，0.67，0，1，2，－1，－3.142 57． 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 正数集合 ：{ …}； 负数集合： { …}． 6．在一次数学测验中，小亮所在班级的平均分为84分，如果把比平均分高出的部分记为正数．(1)小亮得分为93分，应记为多少？(2)小英得分被记为－5分，她的实际得分为多少？ 【教学过程】 请你认真阅读课本P15-P17，然后完成预习作业 一、有理数， 模仿课本把3，写成分数，3= ；= . 有理数的特点是这个数可以写成 的数，请你写三个有 理数 . 你知道吗，有限小数和循环小数都是分数呀！ 例如： ， 0．333…=，， 请你认真阅读课本17页中间的“循环小数可以化为无理数”，然后完成下面练习： 纯循环小数化为分数： ，= ， 混循环小数化为分数： 3=3.=(3+)= 1= , 1= ,1.01= 二、无理数 认真阅读课本15-16页 把两个边长为1的正方形，拼成一个大一点的正方形 小正方形的面积是 ，大正方形的面积是 ，如果设大正方形的边长是a,那么 ， 因为：，所以是 因为：，所以是 因为：，所以是 事实上，不能写成（是整数，）的形式，是一个无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…. 叫做无理数 请你把第16页中的无理数写在下面的横线上： 例题：将下列各数填入相应的集合内： ，，，42,0，-0.33，0.333…,1-2π，3.3030030003…， -3.1415926. 正数集合： … 负数集合：