江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 2.3 平方根（第1课时）学案（无答案）（新版）苏科版.doc

平方根 【学习目标】 1、通过概念的学习，提高对平方根的识别能力并能用根号准确的表示 2、会熟练求一个数的平方根，提高开平方的运算能力 【学前准备】预习并理解课本P94----P95内容 一．复习引入 1.一个数的平方等于9，这个数是______；一个数的平方等于2，这个数是______ 2. 一个数的平方等于0，这个数是______； 3. 有没有一个数的平方等于一个负数？ 二、 基本概念 1平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的______(或二次方根)，记作± 即如果=，则x叫做的______（或______）记做x=______，其中______0 ①一个正数有（ ）个平方根，它们是 如9的平方根是____和_______ ②0有（ ）个平方根，是 。 如0的平方根是________ ③负数有没有平方根？答： 。 2、开平方：求一个______数的平方根的运算叫做__________。(实质就是求平方根) 平方与开平方是互为逆运算。 三、 运用概念 试一试：下列各数有没有平方根，如果有求出它；如没有请说明理由。 144 0 0.49 －4 (－4) 10 小结：±表示非负数的________， 例1：求100的平方根 例2：将1.69开平方 解：∵( )=100 解：∵ ( )=1.69 ∴100的平方根是______ ∴1.69的平方根是______ 即±=________ 即____________=±1.3 练习：9的平方根记作 ； 3的平方根记作 例2 下列五个命题①只有正数才有平方根 ②－2是4的平方根 ③5的平方根是 ④±都是3的平方根⑤(－2)的平方根是－2 上述命题中正确的命题是_______ 例3求下列各式中的x ⑴ －25=0 　　 ⑵(－3) =64 四、 课堂练习 1．下列说法对吗？为什么？错的请你加以改正。 （1）－9的平方根是－3； （2）49的平方根是7； （3）0的算术平方根是0； （4）1 的平方根是 1； （5）－1 是 1的平方根； （6）7的平方根是±49； （7）（－2）2的平方根是－2； 2.填空： (1)( )=36；平方得64的数有______个，它们分别是______是一对互为______数。 (2)0的平方是_______，－3读作______________，－3=_____。 (3)121的平方根是______； 的平方根是______； 169的平方根是______， 若=(－8)，则x=_____;若3，则x=_____ (4)±表示的是_____的平方根； (5)64的平方根可表示成________；5的平方根可表示成________。 (6)±=______；±=______；±=______；±=______。 (7)(－1)的平方根是_________ 3.选择 (1)下列说法中正确的是( ) A.任何数的平方根都有两个 B.只有正数才有平方根 C.一个正数的平方根的平方仍是这个数 D.不是正数都没有平方根 (2)已知下列各数：13, ,0,－4,(－3),－3,－,―(―3),3.14－π,其中有平方根的数的 个数为( )A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 4.求下列各数的平方根 169 1.96 0.81 1 (－7) 729 五 、当堂检测 1、填空 (1)如果=，那么：①已知求的运算叫做_____，它的结果叫____；②已知求的运算叫做____，它的结果叫_______，开平方与_______互为逆运算。 (2)0的平方根是____；1的平方根是____0.25的平方根是_____； (3) (－2)的平方根是______ (4)已知3(－3)－=0，则=________。 2、求下列各式中的值 ①=(－2) ②=(－5) ③2 ④ 3、已知9－16=0且是正数，求(3+5)的平方根 2.已知(－1)+ = 0,求x+y的平方根 教学后记_____________________________________________________