江苏省张家港市南沙中学八年级数学下册 7.5 用一元一次不等式解决问题（第1课时）学案（无答案） 苏科版.doc

用一元一次不等式解决问题（第1课时） 【学习目标】：进一步熟练掌握解一元一次不等式,及一元一次不等式的简单应用 【教学过程】 复习 1.解下列不等式，并把①③⑤⑦的解集在数轴上表示出来： ① －3x+12≤x ② －＜－6 ③ 8x－1≥6x+7 ④ 3x－7＜1+5x ⑤ 3(2x+5)＞2(4x－3) ⑥ 1+＞3－ ⑦ ＞ ⑧ －2＜ 2.x取什么值时，代数式3a－2的值 ① 大于1？ ② 小于1？ ③是负数？ 3、①求不等式2x－1＜8的正整数的解；②求不等式的最小整数解 二、新授（课本p131—p133） 例1、问题：　一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 实践与探索 试解决这个问题（不限定方法），你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。 如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？ 例2.已知不等式 x + 4 ＜ 2x - a (x为未知数)的解都是＜ 的解， 求a的取值范围。 例3、某人骑一辆变速自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？ 例4.搭一搭、算一算： 课本P.20“数学实验室” 1、按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形，现有50根火柴棒，照此搭法最多可以搭多少个正方形？请你用不等式验证。 2、若搭n个正方形，需要火柴棒为y根，则y与n之间的函数关系式　　　　　　　　　　　；当n=2008时，y= . 三、课后练习 解答下列各题 ： 1、某小组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要1元，洗一张照片需要0.6元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.8元，那么参加合影的学生至少有几人？ 2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小华被评为优秀（85分或85分以上），小华至少答对了几道题？ 3、小静准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2.2元，小静已经买了2个笔记本，最多还可以买几支笔？ 4．某次爆破时，为了确保安全，人点燃导火线后要在炸药爆炸前转移到200m以外的安全区域，导火线燃烧速度是0.8cm/s，人离开的速度是5m/s，那么导火线至少要多少长？ 5．学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬迁图书，两天共搬了1.8万册，如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组搬书？ 6、某城市平均每天生产垃圾700t，由甲乙两个垃圾场处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55t ，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45t，需费用495元。（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时才能完成工作？ （2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 四、延伸与提高 1、甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛10场，甲队保持不败，得分超过22分。甲队至少胜了多少场？ 2、已知；则（1）当＜0时，求的范围；（2）当＞0时，求的范围。 3、校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％。 （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系。 （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同？