江苏省张家港市南沙中学八年级数学下册 7.6 一元一次不等式组（第1课时）学案（无答案） 苏科版.doc

6 一元一次不等式组 学习目标:①理解一元一次不等式组及其解集的含义；②会解一元一次不等式组，并能在数轴上直观地表示其解集。 学习重点、难点：会解一元一次不等式组是这一章的重点，求不等式组的解集是这一章的难点。 一、复习 1.判断下列不等式的变形是否正确： （1）由a＜ b, 得 ac ＜ bc ；（ ）(2) 由xz＞yz, 得x＞y。（ ） （3）由x＞y,得 xz＞yz ; （ ）(4) 由 x ＞y, m≠ 0 ，－＜－；（ ） 2.解不等式： 3.已知关于的方程3k－5= －6的解是 非负数，求k的取值范围。 二．预习课本P134---P137 某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17-20C的山区，已知这一地区海拔每升高100米，气温下降0.6，现测出山脚下的平均气温是23。估计适宜种植这种杜鹃花的高度。 分析：设 ，那么这一地区的平均气温是 由题意，平均气温应该在17到20之间，应有 且 合在一起，可记作： 它说明了在这个实际问题中，未知量应同时满足这两个条件，像这样，由 叫做 一元一次不等式组。 如何求不等式组 的解集呢？ 分别求这两个不等式的解集，得 同时满足不等式①、②的未知数应是这两个不等式解集的公共部分，在同一数轴上表示这两个不等式的解集，如下图，可知道公共部分是 到 之间的数（包括 和 ），记作 ≤x≤ ，这就是所列不等式组的解集。 概括：(1)几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。 (2) 解一元一次不等式组时，通常可以___________________________________ ，再求出它们的__________，利用数轴可以直观的帮助我们求出不等式组的解集。 三、例题 解不等式组： 3x －1＞2x +1 ① 2x ＞ 8 ② 解: 由①，得 由②，得 (在同一数轴上表示不等式①、② 的解集，在上边画出来) ∴不等式的解集为 。 练习： 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。（参照例1的格式） －1＜0 5+9＞—1 （1） 2－5＜1 (2) 1－＜0 2－1 ＞ 0 －3 ≤ 0 （3） 4－ ＞ 0 （4） 4+7 ＜ 0 想一想：你能快速地说出下列不等式组的解集吗？ ① ② ③ ④ 请你与你的同学讨论一下,能不能用简易的文字口诀,来记不等式组的解集呢. 两个不等式的解集 ①同是大于,取__________________________;②同是小于,取_________________________; ③大于小的,而小于大的,取____________________;④大于大的,而小于小的,取______. 练一练:若＜ ① ② ③ ④ __________ ____________ ______________ _____________ 例2：求不等式组2≤3－7＜8的整数解。 解法1:同时加上7,得 9≤3＜15 解法2原不等式可化为： 同除以3得 3≤＜5 ∴不等式的整数解是3、4 ∴不等式组的解集为____________ ∴不等式的整数解是____________ 练一练：1、求不等式组≤＜7的整数解。(仿照上述解题,要求两种解法) 四、课堂练习(每题10分) 1、不等式组