江苏省张家港市南沙中学八年级数学下册 8.2 分式的基本性质（第1课时）学案（无答案） 苏科版.doc

分式的基本性质 学习目标： 1.掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形； 2.通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法. 下列各式哪些是整式、分式 ，，，。 整式分式 (2) 二、自主学习活动： 回忆小学中学的分数的基本性质 将分数通过________或者________的方法可以得到，反之，将分数通过________或者________的方法可以得到，其变形的依据是________________________． 1．分式的基本性质 (1)类比分数的基本性质，对分式的分子、分母 ①同时乘3得到________，同时除以2得到________； ②同时乘a得到________，同时除以a得到________． (2)基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）________________，分式的值不变．用式子表示就是：（其中M是________________）． (3)分式的基本性质强调了三点：①分子、分母同时进行相同的变化；②代数式M必须是整式；③整式M≠0． 例1、根据分式的基本性质，完成下列变形。 分析：①先观察分式的分子（或分母）作如何变形（乘以或除以了一个不为0整式）， ②那么分式的分母（或分子）也作相同的变形（乘以或除以同一个整式）， ③检查：根据分式的基本性质，检查变形后的分式是否保持分式的值不变 (1)＝； (2)＝； (3)＝(b≠0)； (4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b. 例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。 （1） (2) 例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数. (1) (2)－ 判断右面式子是否成立？ 结论：在分式的分子、分母与分式本身的三个符号中，改变其中 　　　　　　 ，分式的值不变。 2．约分。 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式 叫分式的约分。 例：把下列分式约分 (1) (2) (3) 分析：约分时①先将分子、分母分解因式，②找出它们的公因式。③利用分式基本性质把公因式约掉。④约分最后结果要是最简分式（即分子分母没有公因式）或整式。 解：(1) (2) (3) 请你说一说：什么是最简分式： 。 三、课堂练习： 1、在下列各题的“（）”中填出正确的整式。 中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半 3、下列分式中，最简分式是（　　）A. B. C. D. 4、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。 5、判断正误6、约分 （5） （6） （7） 五、巩固练习 1.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2.分式与下列分式相等是（　　） A. B.C.D.－ 3.将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（　　） A.不变 　　B.扩大4倍　　　C.扩大8倍D.　　扩大16倍 4.不改变分式的值，填空： ① 2 ② ( ) ③ 4x ( ) x+y ( ) 5．下列分式、、、、中，最简分式的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.把下列各式约分 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 五、拓展延伸 1.设abc＝1，则＋＋＝