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第二编 函数与基本初等函数Ⅰ
§2.1 函数及其表示
一、选择题(每小题7 分,共42 分)
1.(2010·佛山调研)下列四组函数中,表示同一函数的是
( )
2
A .y =x -1 与y = (x -1)
x -1
B .y = x -1与y =
x -1
C .y =4lg x 与y =2lg x2
x
D .y =lg x -2 与y =lg 100
解析 ∵y =x -1 与y = (x -1)2 =|x -1|的对应法则不同,故不是同一函数;y = x -1
x -1
(x ≥1)与y = (x1) 的定义域不同,∴它们不是同一函数;又y =4lg x (x0) 与y =2lg
x -1
x2(x ≠0) 的定义域不同,因此它们也不是同一函数,而y =lg x -2(x0) 与y =lg x =lg x
100
-2 (x0)有相同的定义域、值域与对应法则,故它们是同一函数.
答案 D
1
x +1, x ≤0,
2 .(2009·临沂 3 月模拟) 已知f (x) =2
2
-(x -1) , x 0,
使f (x) ≥-1 成立的x 的取值范围是 ( )
A .[-4,2) B .[-4,2]
C .(0,2] D .( -4,2]
x ≤0 ,
解析 ∵f (x) ≥-1,∴1
x +1≥-1
2
x0 ,
或 2
-(x -1) ≥-1,
∴-4≤x ≤0 或 0x ≤2 ,即-4≤x ≤2.
答案 B
2
1-x , x ≤1, 1
4 .(2008· 山东)设函数f (x) = 2 则f 的值为( )
x +x -2, x1, f (2)
15 27 8
A. B .- C. D .18
16 16 9
1 1 15
解析 f (2) =4 ,f =1 - = .
4
16 16
答案 A
第 1
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