江苏省新沂市第二中学九年级数学下册 7.2 正弦、余弦（一）教案 苏科版.doc

正弦、余弦（一） 主备人 用案人 授课时间 月 日 总第 课时 课题 课型 新授课 教学目标 1.理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。 2.能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。 重点 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值 难点 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值 教法及教具 讲练结合 三角板 先 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 一、情景创设 1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？ 2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？ 二、探索活动 1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。 （根据是______________________________________。） 2、正弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A 的______，记作________， 即：sinA＝________=________. 后 教 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 3、余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°, 我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________， 即：cosA=______=_____。 （你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看. ___________________________________________________. 4、牛刀小试 根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。 5、思考与探索 怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？ 如书P42图7—8，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。 根据正弦、余弦的定义，可以知道： sin15°＝0.26，cos15°＝0.97 （2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？ sin75°、cos75°呢？ sin30°＝_____，cos30°＝_____. sin75°＝_____，cos75°＝_____. 20m 13m