江苏省新沂市第二中学九年级数学下册 第一章 图形与证明（二）教案 苏科版.doc

图形与证明（二） 主备人 用案人 授课时间 月 日 总第 课时 课题 课型 新授课 教学目标 1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据， 证明等腰三角形的性质定理和判定定理。 重点 等腰三角形的性质及其证明。 难点 应用性质解题 教法及教具 讲练结合 三角板 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 一、知识回顾： 1在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得我们依据哪些基本事实，证明了哪些定理？你能说出来吗？ 2.以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题： 1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、等腰三角形有哪些性质？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3、上述性质你是怎么得到的？这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？[ 二．（一）探索活动一： 1．合作与讨论：证明：等腰三角形的两个底角相等. 已知：在△ABC中，AB=AC 求证:∠B=∠C 2．探索活动二 怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 思考：如何证明文字命题的正确性? 3．探索活动三 如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？ 要求：（1）写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 4．你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表） 文学语言 图形 符号语言 性质 等边对等角 在△ABC中 ∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 三线合一 在△ABC中，AB＝AC （1）∵∠BAD＝∠CAD ∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。 （2）∵BD＝CD ∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。 （3）∵AD⊥BC ∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。 判定 等角对等边 在△ABC中 ∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 四．例题 1、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC， 且AD∥BC. 求证：AB＝AC 拓展：在上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？为什么？ 板书设计 （用案人完成） 当堂作业 课外作业 教学札记 主备人 用案人 授课时间 月 日 总第 课时 课题 1.1等腰三角形的性质和判定（2） 课型 新授课 教学目标 在掌握了等腰三角形的性质定理和判定定理的基础上， 探索等边三角形和其它相关知识的证明方法。 重点 等腰三角形的性质定理和判定定理 难点 等边三角形证明方法 教法及教具 讲练结合 三角板 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 一、知识回顾 上节课中，我们对等腰三角形的性质定理和判定定理进行了证明，请你写出这些定理。 等腰三角形性质定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 等腰三角形判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、典例分析 1、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。 求证：AB＝AC 2、在上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？ 3、你还能得到其他的结论吗？与同学交流。 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 三、思考与交流 1、证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写为“AAS”） 2、证明：（1）等边三角形的每个内角都等于60°。 （2）3个内角都相等的三角形是等边三角形。 3、证明：（1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 （2）到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 板书设计 （用案人完成） 当堂作业 课外作业 教学札记 主备人 用案人 授课时间 月___日 总第 课时 课题 1.2直角三角形全等的判定(1) 课型 新授课 教学目标 1、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理； 2、从简单的数学例子中体会反证法的含义； 重点 能证直角三角形全等的“HL”判定定理； 难点 发展演绎推理的能力 教法及教具