江苏省无锡市惠山钱桥中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月月考试题（无答案） 苏科版.doc

江苏省无锡市惠山钱桥中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题请把正确的选项选出来． A. B. C. D. 9．如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处．连接DE．若DE∶AC＝3∶5，则的值为 （ ） A． B． C． D． 10.对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab﹣2，有下列命题： ①sin600tan300=﹣； ②方程x(-2)=1的根为：x1=﹣3，x2=1； ③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4； ④点（1，3）在函数y=x（﹣1）的图象上．其中正确的是 （　 ） 　 A．．①②③④ B①③ C．①②③ D．③④ 二、填空题（本大题共7小题，每空 2分，共16分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置） 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 12．直接写出方程的解：①的解是 　 ； 13．已知一个样本1，2，3，x，5的平均数是4，则这个样本的极差是 ． 14．若、是一元二次方程的两个根， 则＋＝ ，＝ ． 15．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=　 　． 16．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 17．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF ②∠AEB＝750 ③BE+DF＝EF ④S正方形ABCD＝2+，其中正确的序号是. 。（把你认为正确的都填上） 三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．(8分)计算： (1) （1）－＋ （2）-3tan300+2cos600-20130 19．(8分）解方程： (1) ＝16 (2) x2+3x－2＝0； 20．(8分） 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN（2）求△ABC的周长. 21．(6分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不必写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 22．( 8分） 我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度. 在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即T＝(＋＋…＋) 叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大. 请你解决下列问题： （1）分别计算下面两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大． 甲：24， 26， 22, 20, 28 乙：20, 34, 20 , 26, 20 （2）分别计算上面两个样本数据的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大． （3）以上的两种方法判断的结果是否一致？ 23．（ 8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块宣传牌CD=2米．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，求教学大楼的高度． 24．（ 8分）在锐角△ABC中，AB=8，BC=6，∠ACB=600，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1． （1）如图1，当点C1在线段CA上时，求