江苏省无锡市江阴华士中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月月考试题（无答案） 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴华士中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题 （2） （3） (2－3)× （4）（） 20．（本题满分12分）解方程： （1）． （2） （3） （4） 21．（本题满分4分） 一元二次方程的一个根是-2，且a、b满足b=,求abc的值。 22．（本题满分6分） 观察下列等式，找找规律，并完成下列题目： ① ②； ③ （1）化简： （2）计算： 23．（本题满分6分） 如图，D是△ABC中BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF． (1)求证：△BDF≌△CDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形． 24．（本题满分8分） 为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． （1）请根据图中信息，补齐下面的表格； 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3 （2）从图中看，小明与小亮分别是哪次成绩最好？ （3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 25．（本题满分9分） 已知关于x的方程． （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值； （3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值． 26．（本题满分8分） 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助,2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元。 （1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率； （2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？ 27．（本题满分9分） 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售． （1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式． （2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用） （3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 28．（本题满分10分） 如图，已知正方形ABCD的边长为40cm，E为AD边的中点，G为BC的延长线上一点，连结EG交CD于点F． （1）若FE＝FC，求FC 的长； （2）在（1）的条件下，现有一动点P，从A点出发，以5cm/s的速度沿A→E→F→C的路线运动，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N． ①当t为何值时，矩形PMBN恰好是一个正方形？ ②若设矩形PMBN的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； ③在点P从A点运动到C点的整个过程中，试问是否存在这样的t的值，使得矩形PMBN的面积恰为888？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 时间（秒） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 13．6 13．5 13．4 13．3 13．2 13．1 小明 小亮 （备用图）