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江苏省无锡市江阴华士中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月月考试题(无答案) 苏科版
江苏省无锡市江阴华士中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题 (2)
(3) (2-3)× (4)()
20.(本题满分12分)解方程:
(1). (2)
(3) (4)
21.(本题满分4分)
一元二次方程的一个根是-2,且a、b满足b=,求abc的值。
22.(本题满分6分)
观察下列等式,找找规律,并完成下列题目:
①
②;
③
(1)化简: (2)计算:
23.(本题满分6分)
如图,D是△ABC中BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上, CE∥BF,连接BE、CF.
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.
24.(本题满分8分)
为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”.短跑运动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.
(1)请根据图中信息,补齐下面的表格;
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3
(2)从图中看,小明与小亮分别是哪次成绩最好?
(3)分别计算他们的平均数、极差和方差,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?
25.(本题满分9分)
已知关于x的方程.
(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;(2)若这个方程有一个根为1,求k的值;
(3)若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值.
26.(本题满分8分)
某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助,2008年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元。
(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;
(2)从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?
27.(本题满分9分)
恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.
(1)若存放天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为元,试写出与之间的函数关系式.
(2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
28.(本题满分10分)
如图,已知正方形ABCD的边长为40cm,E为AD边的中点,G为BC的延长线上一点,连结EG交CD于点F.
(1)若FE=FC,求FC 的长;
(2)在(1)的条件下,现有一动点P,从A点出发,以5cm/s的速度沿A→E→F→C的路线运动,过点P作PM⊥AB于M,PN⊥BC于N.
①当t为何值时,矩形PMBN恰好是一个正方形?
②若设矩形PMBN的面积为S,试求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
③在点P从A点运动到C点的整个过程中,试问是否存在这样的t的值,使得矩形PMBN的面积恰为888?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
时间(秒)
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
13.6
13.5
13.4
13.3
13.2
13.1
小明
小亮
(备用图)
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