江苏省无锡市江阴临港实验中学2013-2014学年度九年级数学试题上学期9月月考试题 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴临港实验中学2013-2014学年度九年级数学试题上学期9月份月考（试卷满分130分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．下列根式中属最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2． 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 3．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 4． 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ） A．17或22 B．17 C．13 D．22 5．下列说法正确的是（ ） A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 6．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 矩形 B.正方形 C.菱形 D.直角梯形 7．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A．∠D=90° B．AB=CD C．AC=BD D．BC=CD 8．如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△ABE与△BCF的面积之比是（　 　） 　 A． 1：2 B． 1：3 C． 1：4 D． 1：5 9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )A. 　　 　B. C. 　　 D. 10．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）（3，5，7）（9，11，13，15，17）（19，21，23，25，27，29，31）…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（ ） A．（45，77） B．（45，39） C．（32，23） D．（32，46） 二、填空题（每空2分，共分．） 11．16的平方根是 . 12．二次根式有意义，则自变量x的取值范围是 . 13．化简：= ；（2）= ． 14． 15．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－=0的两个根，则x1·x2= ；x1·(x22+5x2－)－= . 16．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为 ． 17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 cm． 18．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则= ． 三、解答题（本大题共10小题，满分8分） 19．（本题满分8分）计算：（1） （2） 20．（本题满分8分）解方程：（1）x2+x－2=0 （2） 21．（本题满分分）先化简，再求值：，其中，． 22．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题． （1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例； （2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式） 23．（本题满分8分）已知一元二次方程. （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求k的值. 24．（本题满分分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月