江苏省无锡市江阴石庄中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月月考试题 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴石庄中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的值等于 A．3 B．－3 C．±3 D． 2． 顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH在下列条件中，可使四边形EFGH成为矩形的是 A．AB=CD B．AC⊥BD C． AC=BD D．AD∥BC 3．使有意义的x的取值范围是 A． B． C． D． 4．给出下列等式：①；②；③；④；⑤，其中等式成立的个数有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5． 由菱形的对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是 A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 6． 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是 A． B． C． D． 7．下列性质中，直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是 A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180° 8． A．30% B．40% C．50% D．60% 9．正方形ABCD的边长为1，M为AB的中点，N为BC的中点，AN、CM相交于点O，则四边形AOCD的面积是 A． B． C． D． ．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）A． B． C．－1 D．+1）a 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．面积为2的正方形的一条对角线的长等于 . 12．若（a2+b2）2－7=0，则a2+b2= . 13．分解因式：9－5= . 14． ▲ . 15．若，则a的取值范围为 . 16．如图△ABC中DE垂直平分AC交AB于E∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= ▲ °. 17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 cm． 18．如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是 . 三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19．（本题满分8分）计算： （1））（） （2） 20．（本题满分8分）解方程： （1） （2） 21．（本题满分6分）如图，在ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O，分别交CB、AD的延长线于点E、F. 求证：AE=CF. 22．（本题满分6分）已知m是方程的一个根，求的值. 23．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON. 求证：AC=BD. 24．（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB//CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题. （1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例； （2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果…，那么….”的形式） 25．（本题满分8分）已知关于x的方程x2－（m+2）x+2m－1=0. （1）试说明：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的等腰三角形面积. 26．（本题满分分）27．（本题满分10分）在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M． （1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明． （2）若BD=2，CD=3，试求四边形AEMF的面积． 28．（本题满分分）已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD1，AB2，BC3．如图1，