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江苏省无锡市江阴石庄中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月月考试题 苏科版
江苏省无锡市江阴石庄中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.的值等于 A.3 B.-3 C.±3 D.
2. 顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH在下列条件中,可使四边形EFGH成为矩形的是
A.AB=CD B.AC⊥BD C. AC=BD D.AD∥BC
3.使有意义的x的取值范围是
A. B. C. D.
4.给出下列等式:①;②;③;④;⑤,其中等式成立的个数有
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5. 由菱形的对角线的交点向各边引垂线,则以各垂足为顶点的四边形是
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
6. 下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
7.下列性质中,直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是
A.两边之和大于第三边 B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C.有两个锐角的和等于90° D.内角和等于180°
8.
A.30% B.40% C.50% D.60%
9.正方形ABCD的边长为1,M为AB的中点,N为BC的中点,AN、CM相交于点O,则四边形AOCD的面积是
A. B. C. D.
.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是()A. B. C.-1 D.+1)a
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.面积为2的正方形的一条对角线的长等于 .
12.若(a2+b2)2-7=0,则a2+b2= .
13.分解因式:9-5= .
14. ▲ .
15.若,则a的取值范围为 .
16.如图△ABC中DE垂直平分AC交AB于E∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= ▲ °.
17.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于 cm.
18.如图,双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是 .
三、解答题(本大题共10小题,共84分)
19.(本题满分8分)计算:
(1))() (2)
20.(本题满分8分)解方程:
(1) (2)
21.(本题满分6分)如图,在ABCD中,AC、BD交于点O,EF过点O,分别交CB、AD的延长线于点E、F.
求证:AE=CF.
22.(本题满分6分)已知m是方程的一个根,求的值.
23.(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、N,且OM=ON.
求证:AC=BD.
24.(本题满分10分)如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在①AB//CD;②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.
(1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例;
(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出反例加以说明.(命题请写成“如果…,那么….”的形式)
25.(本题满分8分)已知关于x的方程x2-(m+2)x+2m-1=0.
(1)试说明:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的等腰三角形面积.
26.(本题满分分)27.(本题满分10分)在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,将△ABD沿AB所在的直线折叠,使点D落在点E处;将△ACD沿AC所在的直线折叠,使点D落在点F处,分别延长EB、FC使其交于点M.
(1)判断四边形AEMF的形状,并给予证明.
(2)若BD=2,CD=3,试求四边形AEMF的面积.
28.(本题满分分)已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD1,AB2,BC3.如图1,
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