江苏省无锡市江阴长寿中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月月考试题（无答案） 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴长寿中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题（每小题分，共分）. 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A． B． C． D．以下计算正确的是（） A． B． C． D． 的值等于（）A．3 B．－3 C．±3 D． 在下列方程中是一元二次方程的是 A．x－2xy+y=0 B．x(x+3)=x－1 C．x－2x=3 D．x+ =0x2=4，则x＝2 　　　 B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 C．若x2+2x+k=0有一根为2，则 D．若分式值为零，则x＝1，2 6.关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（） Aa≥1 B、a＞1且a≠5 C、a≥1且a≠5 D、a≠5 7. 下列各组二次根式可化为同类二次根式的是 （▲） A. B. C. ?D. 8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是 （▲） A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b 9. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）．A． B． C． D． ．AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于 （ ▲ ） A．∶4 B．∶．∶．∶二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在相应位置上．） 11化简－ = ． 一元二次方程的根是_______．13．一元二次方程 ． x 的取值范围是_ ； 15. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价， 现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是________________． 16. 若（a2+b2）(a2+b2-2)=3,则a2+b2= . 17. 使等式成立的条件是 。 18. 若与互为相反数，则 19. 若x2k+1)x+9是一个完全平方式，则k=． .如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2， P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是 ．的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=_______. 三、解答题（本大题共题，共分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） （分，每小题分）： （2）．（－4)× （3）． （4）．先化简，再求值：）÷(a2+1) ， 其中－1 23．解方程（本题满分16分，每小题分． （2）． （） （4）． （用配方法） 是同类二次根式。 ⑴. 求的值。 ⑵. 求的值 25. （6分）已知：为实数，且，化简：。 26.（分）（本题满分分）(史称“皮克公式”). 小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形： 根据图中提供的信息填表： 格点多边形各边上的格点的个数 格点边多边形内部的格点个数 格点多边形的面积 多边形1 8 1 多边形2 7 3 … … … … 一般格点多边形 a b S 则S与a、b之间的关系为S=__________________(用含a、b的代数式表示)。 28．（本题满分8分）商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息: 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的单价 元 元．（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品00件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降mm＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？ 直角坐标系菱形ABCD的4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿D向终点D运动，点Q沿运动. (1