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江苏省江阴市顾山中学2013-2014学年度八年级数学上学期12月月考试卷(无答案)
顾山中学2013-2014学年度第一学期第二次月考
八年级数学
(考试时间:100分钟,满分:100分) 班级 姓名
一.选择题(每题3分,共计18分)
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到( )
A.十分位 B.十万位 C.万位 D.千位
3.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以,纵坐标不变,得到点,则点A与的关系是( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点
4.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变,轮船先从甲地顺水航行到乙地,停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t(小时),航行的路程为s(千米),则s与t的函数图象大致是( )
5.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值不可能是( )
A.-5 B.-2 C.3 D. 5
6.如图,将沿折叠,使点与边的中点重合,下列结论中:①且;②;③;
④,正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(每题2分,共计20分)
7.写出一个有理数和一个无理数,使它们都是小于-1的数 .8. =______________。
9.图-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图-2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是 .
10.如图,,请你添加一个条件: ,使(只添一个即可).
11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90(,AB=10cm,D为AB的中点,则CD= cm.
12.在平面直角坐标系中,点P(a-1,a)是第二象限内的点,则a的取值范围是__________.
13.函数自变量的取值范围14. 写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_______________
15. 如图,一次函数的图象与轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:①随的增大而减小;②0;③关于的方程的解为.其中说法正确的有 (把你认为说法正确的序号都填上).
16. 如图所示,在长方形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设点P运动的路程为,△ABP的面积为,如果关于的函数图象如图所示,那么△ABC的面积是 .
三.解答题(共62分)
17.(6分) 计算:.
18. (6分) 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点和点在小正方形的顶点上.
⑴在图1中画出(点在小正方形的顶点上),使为直角三角形(画一个即可);
⑵在图2中画出(点在小正方形的顶点上),使为等腰三角形(画一个即可).
19. (6分)如图所示,,点是的交点,点是的中点.试判断和的位置关系,并给出证明.
20. (6分) 点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标.
已知y与x+2成正比例,且x=1时y=-6.
求y与x之间的函数关系式;
若点(a,2)在函数图象上,求a的值.已知函数y=x-6.
求当x=-4时,y的值,当y=-2时,x的值.
画出函数图象.
如果y的取值范围-4≤y≤2,求x的取值范围.
24. (8分)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
⑴若甲库运往A库粮食吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费(元)与(吨)的函数关系式
⑵当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
25.(12分)如图,在等腰中,是底边上的高线,点是线段上不与端点重合的任意一点,连接交于点,连接交于点.
⑴证明:;
⑵证明:;
⑶以线段和为边构成一个新的三角形(点与点重合于点),记和的面积分别为和,如果存在点,能使得,求的取值范围.
八年级数学参考答案
一、
1.D 2.D 3.C 4.B 5. B 6.B
二、
7.不唯一 8. 9.76 10. 不唯一; 11.5; 12.0< 13.; 14. 不唯一; 15. 1
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