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江苏省江阴顾山中学2013-2014学年度九年级数学上学期12月月考试卷(无答案) 苏科版
江苏省江阴顾山中学2013-2014学年度九年级数学上学期12月月考试卷6.已知的位置如图所示,下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7.若,则的取值范围是 .
8.已知菱形的两条对角线长分别为6和8,则它的边长为 .
9.关于x的一元二次方程kx2-4x-1=0有两个实根,则k的取值范围是
10.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4, O1O2 =7,则这两圆的位置关系为_________.
11.一组数据的极差是3 ,则另一组数据
的极差是
12.一个圆锥的母线长为6,底面圆的半径为2,则该圆锥的全面积为______(结果保留).
13.二次函数的图象的对称轴是经过点的一条直线,则 .
14.若二次函数,当时,随的增大而减小,
则的取值范围 是 .
15.在直径为1 000 mm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,
若油面宽AB=800 mm,则油的最大深度为 mm.
设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=(x+1)2+a上的
三点,则y1,y2,y3的大小关系为 .(用号连接)
三、解答题(本大题共有10小题,共92分.)
17.(本题)计算:
⑴÷ ⑵
(本题)解方程:
⑴ ⑵
(本题)已知二次函数的最大值为2,图象的顶点在直线上,并且图象经过点。求此二次函数的解析式。
20. (本题)如图,已知AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径.
⑴求证AC·AB=AD·AE;
⑵若AB=8,AC=5,AD=4,求⊙O的面积.
21. (本题)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次,记录如下:
甲 82 80 88 83 92 乙 83 92 81 89 80
⑴填表:
选 手 甲 乙 平均数 85 85 中位数 83 方差 19.2
⑵现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
22. (本题)如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,
(1)求BD的长;
(2)求阴影部分的面积.
(本题)已知如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
⑴求证:四边形AODE是矩形;
⑵若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.
24. (本题)二次函数的图象经过和两点,且交轴于点.
⑴试确定、的值;
⑵过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点,试确定的形状.
25. (本题2分)如图,AB是⊙O的直径,C、D在⊙O上,连结BC,过D作PF∥AC交AB于E,交⊙O于F,交BC于点G,且∠BPF=∠ADC.
⑴判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由;
⑵若⊙O的半径为,AC=2,BE=1,求BP的长.
26. (本题2分)如图,直线交轴于点A,交轴于点B(0,3),过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0).
⑴求抛物线的解析式;
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PB最小,求出点P的坐标;
⑶在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
A
O
B
D
C
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