江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学上册 3.4 合并同类项（第1课时）学案（无答案）（新版）苏科版.doc

3.4 合并同类项（第1课时）学案 学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。 3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项， 培养学生的观察、探索能力。 重 点：同类项的定义以及合并同类项的法则。 难 点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。 学习过程： 一．情景引入 出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。 （准备一张真实的效果平面图） 100 200 ? 教学区 ? 操 场 学 生 活 动 中 心 ? ? 图书馆 240 60 学生讨论所得答案情况： A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b C.学校占地面积为：300a+300b …… 议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停） 想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？ 下列各式中具有上式特点吗？ （1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2. 得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。 ? ? 议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由： （1） 2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3 (5) －2m2n与nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34. 小 结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同 2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关 3．特例：所有常数项也是同类项 想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由： （1） 7a－3a = (2) 4x2+2x2 = (3) 5ab2－13ab 2 = (4) －9x2y2+5x2y2 = 通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？ 小 结：（生充分讨论后） （1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。 （2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。 （3）合并同类项依据：乘法分配律。 辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？ （1）3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y－2xy2=2xy 总 结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？ （由学生自由发言，教师小结） 你有长进了吗？ 试一试： （1）已知：单项式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。 （2）：单项式x2, －2x2 , 3x2, －4x2, 5x2,－6x2,……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x = －时，你写出的多项式的值。 （3）?????? 明在求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x = －2, y = 2004时，原代数式的值。