江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学上册 3.3 代数式的值(第2课时)教案 (新版)苏科版.doc

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江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学上册 3.3 代数式的值(第2课时)教案 (新版)苏科版

3.3 代数式的值(第2课时) 教学目标: 1、了解代数式的值的意义,会计算代数式的值。 2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系,感悟整体代入的思想。3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。 教学重点:求代数式的值 教学难点:一般到特殊,具体到抽象的归纳思想 教学准备:配套课件,三角板 教学过程: 创设情境,设凝激思--------引题 工地上有一堆圆形钢管,第一层有2根,第二层3根,第三层4根,…… 你能说出从第一层到第八层共有多少根吗?到第n层共有多少根呢? 二.实际问题引入, (分组讨论) 摆放餐桌和椅子问题: 餐桌横放: (1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可 人。 (2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表: 桌子张数 3 4 5 6 …… 可坐人数 (3)探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。 15张餐桌这样排,可坐多少人? 餐桌竖放: 若按下图方式将桌子拼在一起。 (1)2张桌子拼在一起可坐 人,3张桌子可坐    人,n张桌子可坐   人。 (2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人 (3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。 三.拓展练习: 某种药品的数量与总价关系如下表: 数量(克) 总价(元) 1 2.1 2 4.1 3 6.1 4 8.1 …… …… 写出药品数量x(克)与总价y(元)之间的关系。 四.引申思考,发散思维 已知a+b=3,求代数式(a+b)2+a+6+b的值. 思路点拨: 本例中字母 a,b的值并不知道,如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。观察代数式发现,其中a+b是以整体出现的,所以可将a+b直接代入原代数式求值。 解: 当 a+b=3时, (a+b)2+a+6+b=a+b)2 +(a +b)+6 =32+3+6 =18 误点剖析: 不能觉察整体,着眼于单个字母,陷入死胡同而无法求解。 巩固练习: 若代数式2a2+3a+1的值为5,求代数式4a2+6a+8的值. 五.课时小结 1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子,然后进行验证,从而得出正确的能反应数量关系的规律。 2、有些代数式没有给出字母的值,却已知与字母相关的一个“小代数式”的值,而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的,这时,把“小代数式”看成一个整体,用整体代入法求值。 六.课堂作业 1.填表. 2x 2 2x+1 9 3 3.用火柴棒按下面的方式搭成图形. (1)根据上述图形填写下表. 图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数 (2)第n个图形需要火柴棒根数为s,写出用n表示s的公式. (3)当n=10时,求出s值. 4.当x=3,y=时,求下列代数式的值:(1)2x2-4xy2+4y; (2). 当x-y=2时,求代数式(x-y)2+2(y-x)+5的值. 6.小明读一本共m页的书,第一天读了该书的,第二天读了剩下的. (1)用代数式表示小明两天共读了多少页. (2)求当m=120时,小明两天读的页数. 7.当m=2,n=1时, (1)求代数式(m+2)2和m2+2mn+n2的值. (2)写出这两个代数式值的关系. (3)当m=5,n=-2时,上述的结论是否仍成立? (4)根据(1)、(2),你能用简便方法算出,当m=0.125,n=0.875时,m2+2mn+n2的值吗?

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