江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学七年级数学下册 9.5 单项式乘多项式的再认识-因式分解学案（无答案） 苏科版.doc

单项式乘多项式的再认识-因式分解 学习目标： 1．了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解． 2．通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思考问题的能力和推理能力． 学习重点：会用提公因式法进行因式分解． 学习难点：正确找出多项式中各项的公因式． 教学过程： 一、问题情境： 二、课堂预习 1.___________________________________称为这个多项式各项的公因式 下列多项式的各项是否有公因式？如果有，是什么？ (1)a2b+ab2 (2)3x2-6x3 (3)9abc-6a2b2 2．填空并说说你的方法： （1）a2b+ab2=ab（ ） （2）3x2-6x3=（ ）.（ ） （3）9abc-6a2b2+12abc2=3ab( ) 三、点拨精讲 1.找出下列各式的公因式，填在横线上． (1)ab,2a2b,3ab2＿＿＿＿＿＿＿＿＿． (2)6mn2,-18m2n2,24m3n＿＿＿＿＿＿． (3)7x2y,14xy2z,-35xyz2＿＿＿＿＿＿＿． 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤： 一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。 二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母 三看指数：相同字母的指数取次数最低的。 2.概念讲解 （1）因式分解 （2） 　(1)6a3b-9a2b2 (2)-2m3+8m2-12m (3) ３a(x+y)-2b(x+y) (4) 2(a-1)+a(1-a) （5）(a+b)x+(b+c)x+(a+c)x （6） (x-3)(3x+2)-7(3-x) (7) (m+n)(p-q)-(m+n)(p+q) (8) 5a(a-b)4-10ab(b-a)3 思考： 1、如果n是自然数，那么n2+n是奇数还是偶数？ 2、从一块直径为(a+b)的圆形钢板上截出直径分别为a和b的两个圆，求出剩余钢板的面积． 六、课堂小结 七、课堂检测（另附页） 初一数学课堂检测 --因式分解（一） 班级________姓名_______＿＿得分________ 一、填空题（每题6分） 1. 多项式24ab2－32a2b提出公因式是 . 2. . 3. 当x=90.28时，8.37x+5.63x－4x=____ _____. 4. 若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________． 5. 分解因式： . 二、把下列各式分解因式：（每题8分） 三、分解因式：－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2. （10分） 四、已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值. （12分）