江苏省泰州市白马中学七年级数学上册 4.1 从问题到方程导学案（无答案） 苏科版.doc

从问题到方程 主备： 课型：新授 班级 姓名 时间： 学习目标： 1．体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。 2．初步学会根据实际问题的意义设未知数，并会列出方程，体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。 重点：引导学生自主探索实际问题中的等量关系，经历用方程描述等量关系的过程。 难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 预习自学： 一、根据题意，填空： （1）甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为 ，可列出等式为 ． （2）小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完．结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍．若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为 ． （3）比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为 ． （）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元．已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出等式为　　　． 导学过程： （一）体验问题，感受方程魅力 1.猜年龄。 2.通过动画感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”。 （二）解剖问题，建立方程模型 问题1 篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？ （1）猜一猜：该队胜了几场？ （2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？ （3）你有哪些方法，讨论交流 学生今年13岁，老师今年42岁，请问几年后学生的年龄是老师的年龄的 。 分析： （1）相等关系：__________； （2）如果设x年以后学生的年龄是老师的年龄的，那么x年以后学生的年龄是_______岁， x年以后老师的年龄是_______岁； （3）根据相等关系得到方程：______________。 （三）探究问题，领悟方程内涵 问题2 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？ 相等关系是： 解：设 方程： 归纳总结： 3.你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？ （我们想到的情景是…数量之间的相等关系是…我们是这样用方程描述的…） 4._________________________________叫一元一次方程。 （五）我的收获： （六）作业：数学书第98页，十位上的数字为3，则这两位数为________. 2．若两数和为15，它们的差等于3，求两个数各是多少？设其中一个数为，则根据题意可得方程____________________. 3．甲、乙两个工程队共有100人，甲队的人数比乙队人数的4倍少10人.如果设乙队有人，那么可得方程______________ . 4．某商品降价10%后比原价的一半多20元.如果设原价为元，那么可得方程 . 5．某商品进价为310元，按标价的8折销售，利润为16%，商品的标价为多少？请根据题意列出方程______________. 6．用140kg化肥给一块麦地施肥.若每亩地用6kg还差4kg，这块麦地的面积是多少亩？如果设这块麦田的面积为亩，每亩地用6kg化肥.那么共需______ kg化肥.这个问题中的等量关系是_____________,可以得方程____________. 7．某工厂3个车间共有180人，第二车间的人数比第一车间人数的3倍多1人，第三车间的人数比第一车间人数的一半少1人.第一车间有多少人？ 解:设第一车间有人,那么第二车间的人数是___，第三车间的人数是_____，可以得方程___________________。 8．在植树节活动中,第一组有27人，第二组有19人.现在派几个人去支援第一组，使第一组的人数是第二组人数的2倍,那么应派多少人支援第一组？ 如果设应派人支援第一组，那么第一组就有_____人. 这个问题中的等量关系是_________________可以得方程 . （选做题） 9．七年级某班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生？共摘了多少个苹果？题中有两个不变的量没有告诉。 （1）请指出这两个量是什么？ （2）根据这两个不变的量列出两个不同的方程。（不必解） 10.请你根据方程:2x+3(x–1)=27,自编一道应用题.并与