习题讨论课3_469504588.ppt

* 电磁学3 稳恒电流的磁场 基本要求 一．掌握的基本概念 1.磁力 磁场对运动电荷的作用力（洛伦兹力）； 磁场对电流的作用力（安培力）； 载流线圈的磁矩；磁场对载流线圈的力矩； 霍尔效应 * 2.磁场 毕奥-萨伐尔定律；磁场的高斯定理； 安培环路定理 记住一些特殊电流的磁感强度 3.磁介质 磁介质的电结构特点；磁介质的分类；铁磁质 * 二.物理量的计算 1.会计算运动电荷和载流导线在磁场中受力； 2.会计算力矩；会利用霍尔效应判断电荷性质； 3.会计算电流的磁感强度 注重叠加原理：注重典型电流的磁场叠加 4.与静电场对比，记住典型公式 1 证明不存在球对称辐射状磁场： 证： 选半径为 r 的球面为高斯面 S， 由题设有： 这与 矛盾。 ∴ 不存在 形式的磁场。 ? r S B 2. 《指导》§3.2 四 .2 长直导线 aa’与一半径为 R 的导体圆环相切于a点，另一长直导线 bb’沿半径方向与圆环相接于b点，如图。 现有稳恒电流 I 从 a 点流入而从b 点流出。 I I L1 L2 a a’ b b’ R 1200 0 L （1）求圆环中心 0点的 . （2） 沿图中所示 的闭合路径 L 的环路积分=？ I I L1 L2 a a’ b b’ R 1200 0 （1）求圆环中心 0点的 . 首先他有四段电流 而且的话运用叠加原理 I I L1 L2 a a’ b b’ R 1200 0 (2) B 沿闭合回路 L的积分=？ L 磁场分布与支流无关，与干流有关 B对应的是总电流 3. 《指导》§3.2 三 .2(修改) 设ab为闭合电流 I 中的一段直线电流，长为 2R。取半径为R 、圆心为 ab 的中点o、且垂直于 ab 的圆为回路 L。 2R R 0 L I a b 有人用安培环路定理求 L 上各点的 B: 对不对？ 答：不对。 检验：用毕－萨定理＋叠加原理，可得 的方向与圆周相切（右手定则）。 所以正确的环流应为： a b 2R P R L 0’ R I 0 4. 《指导》§3.1 四 .4 有一个半径为 R 的“无限长”半圆柱面导体， 沿轴方向的电流 I 在柱面上均匀地流动。 试求： 半圆柱面导体轴线 oo’ 上的磁感应强度。 【解】 半圆柱面导体上的电流可以看成 由无数长直电流组成。 取宽度为 dl 的长直电流 0’ R I 0 dl dl 的方向如图 (俯视图) dl 将矢量积分化为标量积分， 从对称性可以看出 所以，轴线 oo’ 上的 磁感应强度为 试求：载流平面上单位面积所受的磁力的大小。 将一个电流均匀分布的“无限大”载流 平面放入一个均匀磁场中，放入后磁场如图 所示。平面两侧的磁感应强度分别为　和　， 它们都与载流平面平行，并与电流垂直。 B2 B1 5 . 《指导》§3.3 四 .6 【解】 要知磁力的大小， 须知原磁场　和载流平面的面电流密度　。 载流平面本身有磁场： 载流平面放入后按题意有： 由（2）（3）得 将B左代入（1式） 得 下面求载流平面单位面积上受的磁力： 应注意:是求磁场 对载流平面 的作用力。 取载流平面上的面元dS， 面元上的电流元 受力 所以，单位面积上受力 从左向右看载流平面（见下图）： x y z （垂直载流平面向左） 方法一： 【解】 环路定理法 厚为 2h 的板看成由 电流均匀平行于表面的 许多极薄的大平板组成, 作对称矩形环路abcda 取板外 P 点为场点， 0’ h 0 a b c d i i B外 B外 P B内 B内 6 . 《指导》§3.1 四 .4有一厚 2h 的无限大导体平板， 其内有均匀电流平行于表面流动，电流密度为 , 求空间的磁感应强度的分布。 分析得 的方向如图。 （均匀场，方向如图） 同理，作对称矩形环路 a’b’c’d’a’,有 （非均匀场，方向如图） 取板内 P’ 点为场点， 设其坐标为y, 0’ h 0 a b c d a’ b’ c’ d’ y i i B外 B内 B内 B外 P P’ 0 方法二。叠加法 磁场为无限多厚度为 dy 的、均匀通电薄无限大板 的磁场的叠加。每个薄板的磁场为均匀场，大小为 薄板上方，向左 薄板下方，向右 取板外场点 P h i B外 0 y dy P 1 h i 0 y dy P