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第二章 线形离散系统的数学描述和分析方法 题2－1 已知一个数字系统的差分方程为 输入信号是 初始条件为，试求解差分方程。 题2－2 求单位阶跃函数的Z变换。 题2－3 求指数函数的Z变换。 题2－4 已知，求F（z）。 题2－5 已知，求。 题2－6 已知求终值 题2－7 用长除法求下列函数的Z反变换： 题2—8 求的反变换。 题2—9 用留数计算法求的反变换。 题2－10 用Z变换解下列差分方程： 初始条件为：。 题2－11 求图2-1所示典型计算机控制系统的闭环脉冲传递函数。图中和分别表示控制器和系统连续部分的脉冲传递函数 图2-1 典型计算机控制系统 题2－12 求图2-2 所示的离散控制系统的闭环脉冲传递函数。 图2-2 离散控制系统框图 题2—13 设闭环系统的特征多项式为 试用朱利判据判断系统稳定性。 题2—14 已知二阶离散系统特征多项式为 试确定使系统渐近稳定的K值范围。 题2—15 具有零阶保持器的线性离散系统如图2-3所示，采样周期秒，，试判断系统稳定的K值范围。 图2-3 系统框图 题2－16 如图2-3 所示，且，,，试求系统在单位阶跃、单位速度和单位加速度输入时的稳态误差。 题2－17 如图2-3 所示，图中参数，,的线性离散系统，输入为单位阶跃序列。试分析系统的过渡过程。 第3章 开环数字程序控制 题3－1 设加工第一象限直线oA，起点坐标为o（0，0），终点坐标为A（6，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。 题3－2 设加工第一象限逆圆弧AB，已知圆弧的起点坐标为A（4，0），终点坐标为B（0，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。 题3－3 若加工第二象限直线OA，起点O（0，0），终点A（-4，6）。要求： (1)按逐点比较法插补进行列表计算； (2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。 题3－4 三相步进电机有哪几种工作方式？分别画出每种工作方式的各相通电顺序和电压波形图。 题3－5 采用三相六拍方式控制X轴走向步进电机。 第4章 计算机控制系统的常规控制技术 题4－1 已知模拟调节器的传递函数为 试写出相应数字控制器的位置型控制算式，设采样周期。 题4－2 已知模拟调节器的传递函数为 试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。 题4－3 模拟PID调节器的传递函数为。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，试从模拟PID推导出数字PID的位置型及增量型控制算法。 题4—4 在图4-1 所示的计算机控制系统中，被控对象的传递函数为 经采样（T=l）和零阶保持，试求其对于单位阶跃输入的最少拍控制器。 图4-1 典型计算机控制系统结构框图 题4－5 在题4-4中，试求其对于单位阶跃输入的最少拍无纹波控制器。 题4—6 对于一阶对象（T＝1） 讨论按速度输入设计的最少拍系统对不同输入的响应。 题4—7 被控对象的传递函数为 采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，设计： (1)最少拍控制器； (2)画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。 题4－8 设最小均方误差系统如图4-1 所示，，采用零阶保持器，采样周期，要求系统在输入单位阶跃信号和输入单位速度信号作用下，设计最小均方误差调节器。 题4－9 Smith预估器的控制方块图如图4-2所示 图4-2 Smith预估器的控制方块图 其中零阶保持器，采样周期，对象， 求Smith预估器的控制算式。 题4—10 已知某控制系统被控对象的传递函数为，试用达林算法设计数字控制器。设采样周期。 题4—11 被控对象的传递函数为 采样周期T=1s，要求： (1)采用Smith补偿控制，求取控制器的输出； (2)采用大林算法设计数字控制器，并求取的递推形式。 题4—12 已知一个控制系统的被控对象传递函数为 (1)简述达林（Dahlin）算法的基本原理。 (2)用达林算法设计出它的数字控制器。 （设采样周期T为1秒，期望一阶惯性环节时间常数选1秒） (3) 说明你设计的，应该整定的参数是什么？ (4) 你设计的是否会出现振铃？为什么？ 题4—13 用C语言编写数字PID算法、大林算法、施密斯算法通用子程序。 第5章 计算机控制系统的离散状态空间设计 题5-1 给定二阶系统的状态方程 设计状态反馈控制规律，使闭环系统极点为。 题5－2 给定二阶系统的状态空间表达式为 (1)设计预报观测器，将观测器的极点配置在z1, 2＝0.5处。 (2) 设计现时观测器，将观测器的极点配置在z1, 2＝0.5处。 (3) 假设是可以实测的状态，设计降阶观测器，将观测器的极点配置在 处。 题5－3 设被控对象的传递函数为，采样周期，采用零阶