12.2证明课案.doc

简单 1、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　） A．38 B．52 C．66 D．74 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 2+n的值是偶数吗？你能否得到结论：对于所有的自然数n，n2+n的值都是偶数． 【分析】由于为n2+n=n（n+1），则可根据任意两个连续自然数的积为偶数进行判断． 【解答】解：正确．因为n2+n=n（n+1），即n2+n的值为任意两个连续自然数的积，所以n2+n的值都是偶数． 如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　） A．∠2+∠3=180° B．∠1+∠5=180° C．∠4=∠7 D．∠1=∠8 A．∠DAB+∠ABC=180° B．∠2=∠4 C．∠1=∠3 D．∠CBE=∠DAE 内错角相等，两直线平行 ． 【分析】因为AB∥CD，由两直线平行内错角相等证明∠ABC=∠DCB，又因为∠1=∠2，则有∠EBC=∠FCB，根据内错角相等两直线平行证明BE∥CF． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB （两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2，∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，即∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）． 填写推理理由 如图，已知点E、F分别在AB、CD上，连结AD、CE、BF，如果∠1=∠2，∠B=∠C，那么AB∥CD．推理过程如下：解：∵∠1=∠2??（已知），且∠1=∠4????（ 对顶角相等 ）∴∠2=∠4??（等量代换）∴CE∥BF???（ 同位角相等，两直线平行 ?）∴（ ∠C ?）=∠3?????（ 两直线平行，同位角相等 ?）又∵∠B=∠C??（已知）∴∠3=∠B??（等量代换）∴AB∥CD???（ 内错角相等，两直线平行 ?）． 【分析】先由对顶角的性质得到∠1=∠4，则∠2=∠4，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠3，易得∠B=∠3，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD． 【解答】解：答案为：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③∠C④两直线平行，同位角相等；⑤内错角相等，两直线平行． 9、如图，已知∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB∥CD． 【分析】先根据内错角相等，两直线平行，由∠A=∠1，∠C=∠2分别得到PQ∥AB，PQ∥CD，然后根据两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行得到结论． 【解答】证明：∵∠A=∠1，∴AB∥PQ，∵∠C=∠2，∴CD∥PQ，AB∥CD． 10、已知：如图，AD∥BC，∠BAD=∠DCB．求证：∠1=∠3． 【分析】先根据AD∥BC得出∠2=∠4，再根据∠BAD=∠DCB即可得出结论． 【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠4，∵∠BAD=∠DCB，∴∠1=∠3． 11、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【考点】三角形内角和定理． 【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状． 【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4， ∴三个内角分别是180°×2÷9=40°，180°×3÷9=60°，180°×4÷9=80°． 所以该三角形是锐角三角形． 12、下列说法中正确的是（　　） A．三角形的外角等于它的内角和 B．三角形的外角大于和它不相邻的内角 C．三角形的外角大于任何一个内角 D．三角形的一个外角和内角互补 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据平行线的性质求出∠AMH，求出∠EMG，根据三角形内角和定理求出即可． 【解答】解：∵AB∥CD，∠CHE=125°，∴∠AMH=180°-∠CHM∠=55°，∴∠EMG=∠AH=55°，%∵EG⊥AB，∴∠EGM=90°，∴∠FEG=90°-55°=35°． 如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，点E为AC上一点，延长BC到D，连接DE．求证：∠1＞∠2． 【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻内角解答． 【解答】证明：如图，在△ABC中，∠1＞∠3，在△DCE中，∠3＞∠2，所以∠1＞∠2． 难 如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（　　） A．90° B．180° C．360° D．120° A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） A．30° B．58° C．38° D．28° A．150° B．180° C．135° D．不能确定 【分析】延长BP交AC于点D，根据∠BPC是△DPC