江苏省苏州工业园区2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省苏州工业园区2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中） 1．下列各式计算正确的是 A．x4＋x4＝2x8 B．(x2y)3＝x6y C．(x2)3＝x5 D．－x3(－x)5＝x8 A．(4x－3y)(－3y－4x) B．(2x2－y2)(2x2＋y2) A．5.464×10－7B．5464× 10－8 C．5464×10－9 D．5464×10－10 A．3，3，8B．5，6，11 C．3，4，5 D．2，7，4 8．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶 点A在直线m上，则∠α等于 A．21° B．30° C．58° D．48° 9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 A．38 B．52 C．66 D．74 11．分解因式a2－4＝_______． 12．不等式14－3x2的解集为_______． 13．单项式－x3y2的次数是_______． 14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°， 则∠C＝_______． 15．命题“对顶角相等”的逆命题是_____________________． 16．已知：xy＝9，x－y＝－3，则x2＋3xy＋y2＝_______． 17．若4a2＋ka＋9是一个完全平方式，则k等于_______． 18．如图△ABC的中线AD、BE相交于点F，若△ABF的面积为1， 则四边形FDCE的面积是_______． 19．如图1是长方形纸带，∠DEF＝21°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是_______． 20．如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的 三角形叫格点三角形，该图中与△ABC全等的不同格点三角形共有 _______个(△ABC除外)． 三、解答题（本大题共11小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21．（本小题5分） 22．(本小题5分）解不等式组： 23．（本小题5分）已知：如图，BC//EF，AD＝BE， BC＝EF， 证明：△ABC≌△DEF． 24．（本小题5分）如图，已知，AB∥CD，∠1＝∠2，BE与CF平行吗？为什么？ 25．（本小题5分）先化简再求值：已知x、y满足：x2＋y2－4x＋6y＋13＝0． 求代数式(3x＋y)2－3(3x－y)(x＋y)－(x－3y)(x＋3y)的值． 26．（本小题5分）小明与他的爸爸一起做投篮游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中20个，经计算两人的得分恰好相等．他们两人各投中几个？ 27．（本小题5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1． (1)在网格中画出△A1B1C1； (2)计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积．（重叠部分不重复计算） 28．（本小题6分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高． (1)求∠BAE的度数： (2)求∠EAD的度数． 29．（本小题6分）如图，AC＝BC，∠CAB＝∠CBA＝45°，D为AB边上一个动点，CE＝CD，∠CDE＝∠CED＝45°． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)求证：∠ABE是定值． 30．（本小题6分）某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量． (1)问：年降水量为多少万m3?每人年平均用水量多少m3? (2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？ (3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元，按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）? 31．（本小题7分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝8，AB＝CD，BD＝12，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D