江苏省苏州市相城区2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试题 苏科版.doc

2013－2014学年第二学期期末考试 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。。＝ ，则a＝b D．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3 3．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC长 A．55cm B．45cm C．30cm D．25cm A．2x－1 B．2x－3 C．x－1 D．x－3 C．－ D．－5 8．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 A．0.8元／支，2.6元／本 B．0.8元／支，3.6元／本 C．1.2元／支，3.6元／本 D．1.2元／支，2.6元／本 9．如图，在△ABC中，AB＝AC， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，则下列说法：①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF； ③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形， 其中正确的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；②当a＝－2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的是 A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上) 11．计算：()0的结果是 ▲ ． 12f命题“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ ． 13．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40° 方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 ▲ ． 14．若一多项式除以2x2－3，得到的商式为x＋4，余式为3x＋2，则此多项式为 ▲ ． 15．不等式（x－m）3－m的解集为x1，则m的值为 ▲ ． 16．如图，△\ABC的周长为28cm，把△ABC的边AC对折，使 顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E， 连接AD，若AE＝4cm，则△ABD的周长是 ▲ cm． 17．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为 ▲ ． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D 为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米，秒的速度由B点向C 点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运 动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为 ▲ 时， 能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）． 19．（本题满分8分，每小题4分）计算： (1)； (2)． 20．（本题满分8分，每小题4分）解方程组： (1) (2) 21．（本题满分5分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°，将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF//AD， ∴∠2＝ ▲ ( ▲ ) 又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3( ▲ ) ∴AB// ▲ ( ▲ ) ∴∠BAC＋ ▲ ＝180°( ▲ ) ∵∠BAC＝80°，∴∠AGD＝ ▲ ． 22．（本题满分8分，每小题4分）因式分解： (1)x3－4x； (2)（x－1）（x－4）－10． 23．（本题满分8分）解不等式（或不等式组）： (1)解不等式 (2)解不等式组 24．（本题满分7分）如图，∠A＝∠C＝54°，点B在AC上，且AB＝EC，AD＝BC，BF⊥DE于点F． (1)证明：BD＝BE； (2)求∠DBF的度数． 25．（本题满分7分）已知三元一次方程组 (1)求该方程组的解； (2)若该方程组的解使ax＋2y＋z0成立，求整数a的最大值． 26．（本题满分8分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N0，则MN；若M－N＝0，则M＝N．若M－N0，则MN， 请你用“作差法