江苏省苏州市立达中学2013-2014学年八年级数学下学期期末考试试题（无答案）.doc

苏州市立达中学2013－2014学年第二学期期末考试 初二数学试卷 注意：本试卷满分100分，考试时间120分钟°请将正确答案做在答题卷上° 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．cos 30°值是( ▲ ) A． B． C． D．1 与是同类二次根式，则a的值可以是( ▲ ) A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，在△ABC中，若DE//BC，＝，DE＝4 cm，则BC的长为( ▲ ) A．8cm B．12 cm C．11 cm D．10 cm 4．为了解我市市区及周边近180万人的出行情况，科学规划轨道交通，2013年5月，300名调查者走入1万户家庭，发放2万份问卷，进行调查登记，该调查中的样本容量是( ▲ ) A．180 B．300 C．1万 D．2万 5．下列事件中，不是必然事件的是( ▲ ) A．对顶角相等 B．直角三角形斜边的中点到各顶点的距离相等 C．同位角相等 D．平行四边形是中心对称图形 6．如图，菱形ABCD对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝α，则下列结论正确的是( ▲ ) A．sina＝B．cosa＝C．tana＝D．tana＝ A．12.36 B．13.6 C．32.36 D．7.64 ，则锐角α的大致范围是( ▲ ) A．0°a30° B．30°a45° C．45°a60° D．0°a30° 10．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC 上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是( ▲ ) A．＋1B．＋1 C．2.5 D． ＝ ▲ ． 12．小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为 ▲ ． 13．若线段a＝3cm，b＝6cm，则线段a和b的比例中项c＝ ▲ cm． 14．函数y＝中自变量x的取值范围是 ▲ ． 15．一张比例尺为1：5000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，则这个地区的实际周长 ▲ m． 16．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sin ∠AOB的值是 ▲ ． 17．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是 ▲ 海里． 18．在△ABC中，若，则∠C＝ ▲ ． 19．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若，则 ▲ ． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF＝AB；④S△ABC＝5S△BDF，其中正确的结论的序号是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10题，共60分） 21．计算（每小题4分，共8分） (1) (2) 22、（6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，由下列条件解直角三角形． (1)已知a＝4，c＝8； (2)己知a＝，∠B＝30°． 23．（6分）如图所示，四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AB＝2，CD＝8，sin∠ACB＝，求AD的长和cos∠ADC的值． 24．（6分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了统计图，如图1和图2． (1)请写出被统计班级的总人数是_______人． (2)请根据所给信息在图1中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整； (3)扇形统计图2中表示“足球”项目扇形的圆心角度数 为_______° 25．(5分)如图，△ABC在方格纸中° (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A点坐标为 (2，0)，C点坐标为(1，1)，并写出B点坐标是_______； (2)以原点O为位似中心，在第三象限内将△ABC放 大，已知放大后点C的对应点C在反比例函数y＝的图 象上，请画出放大后的图形△ABC； (3)△ABC与△ABC的位似比是_______． 26．（5分）已知DABCD，点E是CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线交于F， 且与对角线AC交于M． 求证：BM·EF＝BF·EM． 27．（6分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上