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江苏省赣榆县智贤中学高中数学 1.1 集合的含义及其表示导学案 苏教版必修1
江苏省赣榆县智贤中学高中数学 1.1 集合的含义及其表示导学案 苏教版必修1
【学习目标】
1.初步理解集合的含义,常用数集及其记法;
2.理解元素与集合的属于关系和集合相等的意义;
3.掌握集合的表示方法、集合的分类。
【学习过程】
一、自主学习
阅读教材P5完成下列填空
1.集合的含义: 构成一个集合(set).
集合中的__________________ 称为该集合的元素(element).简称元.
想一想:找出集合含义中的关键词_____________________________
思考1:构成集合的元素是不是只能是数或点?
【答】
思考2:所有的好人能否构成一个集合?
【答】
2.集合中元素的性质:
(1) (2) (3)
3.元素与集合的关系:
如果a是集合A的元素,就记作_______;读作“___________”;
如果a不是集合A的元素,就记作___或___读作“______”.
4.常用数集及其记法:
一般地,自然数集记作____________;正整数集记作__________或___________;
整数集记作________;有理数记作_______;实数集记作________
一定要牢记呦!
5.集合的表示方法
(1)列举法
将集合的元素_________ 出来,并___________表示集合的方法叫列举法.
元素之间要用__________分隔,但列举时与_____________________无关。
(2)描述法
将集合的所有元素都具有性质_________表示出来,写成_______的形式,称之为描述法.
注:中为集合的代表元素,指元素具有的性质.
(3)图示法(Venn图):用平面上封闭曲线的内部代集合.
6.集合的分类
按所含元素的多少来分:
(1) ______________叫做有限集;
(2)______________________叫做无限集;
(3) _________叫做空集,记作______.
议一议:
与{}是一样的吗?
与{0}是一样的吗?
例2.用符号填空:
(1)___;(2)___;(3)___
例3.用描述法表示下列集合:
(1) 奇数的集合; (2)正偶数的集合;
(3)不等式2x-35的解集; (4)直角坐标平面内属于第四象限的点的合.
三、随堂检测
1.下列研究的对象能构成集合的是
① 某校个子较高的同学; ② 倒数等于本身的实数 ③ 所有的无理数
④ 讲台上的一盒白粉笔 ⑤中国的直辖市 ⑥中国的大城市
2.用∈或填空
1_______N , -3________N , 0_______N*
_______R ,_____Q ,cos300_______Z
3.用列举法表示下列集合:
(1) {x|x2+x+1=0} (2){x|x为不大于15的正约数}
(3) {x|x为不大于10的正偶数} (4){(x,y)|0≤x≤2,0≤y2,x,y∈Z}
4.用描述法表示下列集合:
(1) 奇数的集合; (2)正偶数的集合;
(3)不等式2x-35的解集; (4)直角坐标平面内属于第四象限的点的合.
5.(1)已知 x2 ∈{1,0,x},则实数x的值
(2)用列举法和描述法表示方程x2 -1=0所有实数解构成的集合
(3)写出不等式组 表示的整数解的集合为
(4)已知集合A={x︱ax2 +4x+4=0 }只有一个元素, 则a的值
【学后反思】
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