江苏省镇江市实验高级中学2014年高中数学 2.3.2 对数函数及其性质课件1 苏教版必修1.ppt

复 习 引 入 ab＝N ? logaN＝b. 1. 指数与对数的互化关系 * a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 定义域 R；值域(0，＋∞) 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 在R上是增函数 在R上是减函数 x＞0时，ax＞1; x＜0时，0＜ax＜1 x＞0时，0＜ax＜1; x＜0时，ax＞1 y＝1 x y y＝ax (a＞1) O y＝1 x y y＝ax (0＜a＜1) O (0,1) (0,1) 2. 指数函数的图象和性质zxxk * 3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数 y＝2x表示. 分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞? 如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x. * 必修一 函数 2.3.2 对数函数及其性质 * 1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做对数函数， 定义域为 ， 值 域 为 . (0,＋∞) (－∞,＋∞) * 例1 求下列函数的定义域: * 2. 对数函数的图象： x y y=x 对数函数y=log2x的图象 * x y y=x y=log x 对数函数y=log x的图象 * 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象. 与 x y O 思 考： 从图象中发现什么？ * 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 x y O * 例2 比较下列各组数中两个值的大小： 分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取. * 练习 1. 课本第69页练习2,3 2. 函数y＝loga(x＋1)－2 (a＞0, a≠1)的图象恒过定点 . * 课 堂 小 结 2. 对数的定义，指数式与对数式互换； 1. 对数函数定义、图象、性质； 3. 比较两个数的大小． * 课 后 作 业 1．； 2．. 已知函数y＝loga(x＋1) (a＞0, a≠1)的定义域与值域都是[0, 1]，求a的值. 思考: *