江苏省镇江市实验高级中学2014年高中数学 函数模型课件 苏教版必修1.ppt

大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有鸡和兔各几只？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？ 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？ * 必修一 函数 2.6.1 函数模型 * 例1 某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元,生产每台计算机的可变成本为3000元,每台计算机的售价为5000元.分别写出总成本C(万元),单位成本P(万元),销售收入R(万元)以及利润L(万元)关于总产量x(台)的函数关系式。 * * 例3 在经济学中,函数f(x)的边际函数定义为Mf(x)=f(x＋1)－f(x).某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台 (x∈N*)的收入函数为R(x)=3000x－20x2(单位:元),其成本函数为C(x)=500x＋4000(单位:元),利润是收入与成本之差. (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x). (2)利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值? * 例4 某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？ * * 课时小结 * 1.数学建模的思想 2.解题的基本步骤 3.注意实际问题中的自变量的取值 4.了解一些简单的名词 *